【摘 要】
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设R是一个环,χ是一个左R-模类.本文首先引入了Gorenstein-χ-内射模的概念,在χ关于合冲封闭的条件下讨论了Gorenstein-χ-内射模的等价刻画和一些性质,利用Gorenstein-χ-内射模给出了R是左自χ-内射环的等价刻画.其次引入了Gorenstein-χ-平坦模的概念,在χ关于合冲封闭的条件下给出了Gorenstein-χ-平坦模的等价刻画,探讨了Gorenstein-χ-
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设R是一个环,χ是一个左R-模类.本文首先引入了Gorenstein-χ-内射模的概念,在χ关于合冲封闭的条件下讨论了Gorenstein-χ-内射模的等价刻画和一些性质,利用Gorenstein-χ-内射模给出了R是左自χ-内射环的等价刻画.其次引入了Gorenstein-χ-平坦模的概念,在χ关于合冲封闭的条件下给出了Gorenstein-χ-平坦模的等价刻画,探讨了Gorenstein-χ-内射模与Gorenstein-χ-平坦模之间的关系.最后引入了强Gorenstein-χ-内射模和强Gorenstein-χ-平坦模的概念,在χ关于合冲封闭（且包含于有限表示左R-模类）的条件下证明了Gorenstein-χ-平坦（χ-内射）模是强Gorenstein-χ-平坦（χ-内射）模的直和项.
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