微波加热具有加热时间短，控制及时，清洁卫生等优点，广泛用于生活和生产实际中。但人们对微波加热技术的研究较少，绝大部分加热控制还依赖于“经验估计”。　　本文主要开展微波加热的数值模拟研究，分为以下几个部分：　　一、陶瓷微波加热过程的数值模拟　　陶瓷材料结构导致其温度升高时会对周围的电磁场产生影响，因此加热过程可描述为热传导方程和Maxwell方程的耦合系统。论文通过引入时间压缩因子，数值求解耦合方程，模拟了微波加热陶瓷的温度分布过程。通过对结果的分析，对陶瓷加热中避免热失控产生提出了微波功率和加热时间上的建议。　　二、秸秆料包微波加热过程的数值模拟　　利用微波对秸秆进行加热干燥可便于运输和储存。论文主要对秸秆包微波加热过程的升温特性进行了理论研究和数值模拟。与陶瓷不同，秸秆温度的升高不会引起磁场的变化。论文在利用Lambert定律对内热源项进行简化基础上，求得了热传导方程第二边值问题的解析解和数值解，并利用Matlab软件模拟其温度分布情况。通过分析，我们对秸秆的加热时间和尺寸选择提出建议。　　三、秸秆料包微波均匀加热干燥过程的控制　　秸秆在加热过程中会出现加热不均匀现象。该部分我们设计了温度反馈切换系统，通过开关控制加热过程，对秸秆进行均匀加热，将秸秆包的温度控制在干燥阶段的温度范围内，从而实现充分干燥的目的，同时又能节省能源。　　进一步我们讨论了均匀加热过程的控制模型和带记忆的分数阶模型。为此对该模型的简化模型——带有非瞬时脉冲的分数阶微分方程解的存在性进行了讨论，得到了新的结果。