自从铜氧化物高温超导体发现以来,掺杂Mott绝缘体中电荷动力学一直是研究强关联电子系统的一个重要课题。基于Hubbard模型的Mott物理学,是各种各样强关联物理现象的根源,例如金属-Mott绝缘体转变、磁性自旋序、高温超导、巨磁阻以及量子临界现象。在过去的几十年里,Mott物理被用来解释各种材料的电学和磁学性质,并在3d过渡金属氧化物中取得了很大成功。由于4d和5d轨道电子具有比3d电子更弱的局域性,过去的研究认为4d和5d过渡金属材料是弱关联的宽带金属。但在电子间的关联、自旋-轨道耦合以及晶体场效应的共同作用下,部分填充的4d和5d过渡金属氧化物呈现出自旋和轨道自由度的相互纠缠,产生了许多奇特的基态。特别是在这三种作用的共同影响下,将产生所谓的自旋轨道耦合Mott绝缘体。例如,实验上发现4d的RuCl3和5d的铱化物等材料就可能属于这种自旋轨道耦合Mott绝缘体。这类绝缘体的低能有效物理可以用赝自旋Jeff= 1/2的模型来描述。在这类材料中还发现了与成键方向有关的交换相互作用,例如具有蜂窝结构的材料里面可能实现Kitaev相互作用,为寻找Kitaev自旋液体提供了可能。在这些材料中,了解磁性和电荷动力学之间的关系对于理解其物理性质有非常重要的作用。在本文中,我们用自洽玻恩近似的方法研究各种磁有序相海森堡-Kitaev模型中的单空穴谱函数,以及与实验对应的真实电子的谱函数。另外材料的超导配对对称性也是研究超导的重要课题。我们用无规相近似的方法计算掺杂自旋轨道耦合Mott绝缘体中各种粒子空穴激发和可能的超导配对对称性。我们发现系统最有可能的超导配对是d-波配对。本文分为三个部分:第一部分:我们首先介绍Mott绝缘体的性质以及非常规超导的历史。然后我们介绍了自旋轨道耦合Mott绝缘体的特点和它的低能有效赝自旋Jeff= 1/2的模型,以及如何在实际材料中实现Kitaev相互作用。接着我们介绍掺杂Mott绝缘体的电荷动力学,简单回顾了早期的理论研究工作并简单介绍了角分辨光电子谱实验。最后介绍了本文中用到了两个近似方法,即自洽玻恩近似和无规相近似。第二部分:我们研究了在海森堡-Kitaev模型中单空穴在磁有序相（奈尔反铁磁相、锯齿相、条纹相）的动力学性质。通过自洽玻恩近似方法求解单粒子谱函数,我们发现尽管能谱由高能区很大区域的非相干谱主导,在我们所研究的所有磁序中都存在着低能相干准粒子激发。在锯齿序,我们在对应于一个子格上的空穴的产生和消灭的谱函数中,发现有非常明显的准粒子特征;但是在真实的电子谱函数,第一布里渊区的准粒子大部分都“隐藏”了起来。这是由于蜂窝格子上两套子格的格林函数存在干涉效应。这种干涉效应同样可以使隐藏的准粒子在扩展布里渊区重新出现。另外,当增加Kitaev相互作用驱使系统向Kitaev自旋液体相靠拢时,低能的准粒子谱权重将会被大大的压制。第三部分:我们首先简单介绍α-RuCl3的能带结构和非弹性中子散射实验、角分辨光电子谱实验的结果。然后介绍α-RuCl3的五带模型和简化的三带模型。我们在简化的三带模型中加入自旋轨道耦合和电子关联,使用无规相近似方法研究空穴掺杂情况下的各种粒子空穴激发和可能的超导配对对称性。我们解出不同电子浓度下的静态磁化率。通过求解能隙方程,我们发现系统最有可能的超导配对是d-波配对。在本文中,我们研究了掺杂自旋轨道Mott绝缘体中的单空穴动力学和超导配对对称性。希望我们的理论工作能够解释一些实验现象,或者对今后的实验研究带来一些启发。