论文部分内容阅读
X射线计算层析成像(Computed Tomography,CT)技术是当今医疗诊断领域中最重要的检测手段之一,全球接受CT检查的人数逐年增加。CT成像过程中的X射线辐射已成为现代人接受辐射的最主要来源之一,接受过量的辐射会导致人体组织发生癌变的几率增加,因此减少CT成像过程中的辐射剂量已经成为全球共识。压缩感知(Compressed Sensing,CS)技术是近年来最热门的信号处理新方式之一,当采样值的数量低于奈奎斯特采样定理所要求的采样数量时,CS仍然可以精确重构目标信号。将CS技术引入CT重构过程,有助于减少CT投影X射线数量,大幅度降低辐射剂量,对于人类健康具有重要意义。本文研究的稀疏CT重构方法可以在保证CT重构图像质量的前提下,利用CS技术减少CT投影X射线数量,从而降低辐射剂量。本文的研究内容主要包括:1.通过分析傅里叶变换前后两空间中信息的对应关系,对傅里叶空间里两种不同抽样模型具有不同重构结果的现象进行了理论分析,在此基础上,提出了根据稀疏基底中系数分布特征设计抽样模型的理论,从而最大化稀疏基底中的信息利用率。2.将投影方向先验信息与图像稀疏性先验信息融合,提出了多方向各向异性全变差范数(Multi-Direction Anisotropic Total Variation,MDATV),并针对MDATV设计了代数重构技术(Algebraic Reconstruction Technique,ART)+MDATV算法框架,用模拟数据和真实CT投影数据验证了算法的有效性和鲁棒性。3.提出用内斯特洛夫算法(Nesterov’s algorithm,NESTA)作为最小化目标函数的方法,克服了梯度下降法中迭代步长不确定的问题,针对目标函数简化NESTA法流程,提高了算法鲁棒性,模拟实验和真实数据实验验证了算法的鲁棒性。4.根据CT噪声特征,提出了基于欧几里德范数和无穷范数的不等式约束去噪重构模型,设计求解算法,理论推导表明:(1)欧几里德范数去噪模型优于无穷范数去噪模型,(2)迭代重构算法具有抑制噪声的作用。模拟实验验证了理论推导的正确性。