1998年6月，《Nature》杂志发表了由Watts和他的导师Strogatz联合发表的题为《“小世界”网络的集体动力学》的文章。文章建立了模型并且阐明了复杂网络的小世界特征。　　 1999年10月，《Science》杂志发表了由Barabasi教授和他的博士生Albert联合发表的题为《随机网络中标度的涌现》的文章。这篇文章解释了复杂网络的无标度性质，并且建立了模型阐述无标度特征的产生机理。　　 这两篇文章的发表开创了复杂网络研究的新纪元。从此复杂网络的研究如火如荼。　　 另一方面，随着技术的不断进步和经济社会的不断发展，现实对复杂网络的研究也提出了迫切的要求。如2003年爆发的SARS、2005年在上海的反日游行、2008年伊朗总统选举过后爆发的较长时期的示威游行和暴力行为、2009年在全球蔓延了猪流感(swine flu)造成了全世界的恐慌以及中国越来越多的群体性事件都要求我们研究信息是如何通过网络传播的、演变的以至于最后达到了同步而造成了一定的后果。　　 在过去的几年时间里，复杂网络中的同步控制问题已经得到了广泛地研究。混沌控制已经成为了一门专门的研究科目，正吸引着越来越多的人去研究。　　 因为复杂网络的节点数量往往很大，所以在每一个节点上加控制器是很困难的。为了减少控制器的数量，一个自然的想法就是通过控制一些关键节点而达到控制整个网络的目的。据我们所知，耦合迟滞动态网络的牵制同步问题的研究还很少。　　 本文正是基于这样的背景提出了一类时滞复杂网络的牵制同步问题。本文首先描述我们所要研究的模型，然后通过Halanay微分不等式得到了一个即简单又具有较少守恒条件的判别全局同步的准则，并且用简单的数学就证明了结果，最后通过数值模拟的例子验证了理论。　　 本文的结构安排如下：　　 第一章是绪论，介绍了本文研究的背景。　　 第二章介绍复杂网络的一些基本概念以及复杂网络研究的发展历程和同步研究的进展和牵制控制的思想。其中的BA无标度网络的生成模型将在本文最后的数值模型部分中被用于生成BA无标度网络。　　 第三章将描述研究的问题以及对问题展开研究并且得到结果，这是本文的最重要的部分。　　 第四章将就所得到的结果进行数值模拟，来进一步验证所得到的结果的正确性。　　 第五章结论与展望，指出此文得到的结果的适用性和不足之处以及可以进一步发展的领域。