论文部分内容阅读
人脸识别中,通常可得到的样本数远小于人脸图像样本的维数,此问题称为人脸识别的小样本问题。小样本问题导致基于Fisher鉴别分析的人脸图像特征抽取存在病态问题,并且使用较少的样本难以获得推广性较好的识别性能。本文针对小样本条件下的人脸图像特征抽取和识别存在的困难,分别提出了几种解决方法,主要内容如下:1.提出了基于核主分量分析(KPCA)和最佳鉴别独立分量分析的人脸特征抽取方法,从三个方面对ICA方法进行了改进:首先,利用KPCA将人脸映射到特征空间得到核主分量,对核主分量进行ICA得到间接的非线性独立分量分析方法,降低了ICA对高维人脸图像样本的计算复杂度,并使算法更容易收敛;其次,定义Fisher鉴别信息作为选取最佳鉴别独立分量的准则;最后,提出了一种用最佳鉴别独立分量表示待识别样本的方法,克服了用直接投影所得待识别样本特征不准确的问题。实验结果显示此方法可获得优于Fisherface的识别性能。2.研究了典型相关分析(CCA)和Fisher线性鉴别分析(FLDA)的等价性,利用CCA求解最佳Fisher鉴别特征,避免了FLDA和KFDA由小样本导致的病态奇异问题。首先对此等价性给出一个简洁的证明,其次提出了三种基于CCA的人脸图像线性和非线性特征抽取方法:(1)首先利用PCA将样本降维到总散度阵的秩空间中,然后进行CCA,使在没有丢失任何鉴别信息的条件下得到线性Fisher最佳鉴别特征;(2)利用KPCA将高维人脸图像样本映射到特征空间得到核主分量,然后对核主分量进行CCA。由于KPCA+FLDA等价于KFDA,因此提出的KPCA+CCA方法可得到等价于KFDA的非线性最佳Fisher鉴别特征。(3)直接将CCA方法推广为可用于鉴别分析的KCCA方法,得到同样等价于KFDA的非线性最佳Fisher鉴别特征抽取方法。实验结果表明,提出的3种方法所得特征优于Fisherface和KPCA+LDA抽取的线性和非线性Fisher鉴别特征。3.提出了基于核鉴别共同矢量(KDCV)的非线性Fisher最佳鉴别特征抽取方法。利用特征空间中的正交化过程,将DCV推广为KDCV,将在特征空间的两次Gram-Schmidt正交化过程转化为只需计算两个核矩阵和一次Cholesky分解,得到了数值稳定性较好的Fisher非线性最佳鉴别特征抽取方法。实验结果表明KDCV方法得到的非线性鉴别特征有更好的类可分性。4.将最近特征分类器和核方法相结合,得到了基于核的最近特征线、特征面和特征子空间方法,可直接对高维人脸图像样本识别,而无需预先抽取人脸图像特征,使在总样本数较多,特征抽取在计算上难以实现的情况下也能直接识别。其中对核最近特征子空间提出了两种计算方法:一是核最近特征面的直接推广;二利用核主分量分析对每个类别求解非线性主分量矢量,用其构成表征该类别的非线性特征子空间。为解决所得核最近特征线和特征面方法计算量大和可能失效的问题,进一步提出了(核)最近特征重心和(核)最近邻特征方法,前者降低了计算特征线距离和特征面距离的计算复杂度,后者减少了所需计算特征线数和特征面的数目,两种方法均能解决特征线和特征面方法可能失效的问题。最后将两者结合得到的