时滞现象普遍存在于各种实际系统,是致使系统不稳定的一个重要因素。Lur’e控制系统是一类特别典型的非线性控制系统,因此,时滞Lur’e系统的绝对稳定性研究具有重要的意义。本文首先介绍了时滞Lur’e系统的意义和研究目的,并对时滞系统绝对稳定研究方法进行了归纳和总结。然后,介绍了本文所要用到的基本定义、基本定理及相关引理,分别讨论了时滞Lur’e系统以及中立型时滞Lur’e系统的绝对稳定性的问题。最后,对本文的研究进行了总结及对今后所要进行的研究、学习做了进一步的展望。主要工作如下:1.给出时滞Lur’e系统的绝对稳定性判据:首先构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKFs),利用Kim积分不等式估计LKFs导数的上界,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出系统绝对稳定的充分条件。数值仿真结果表明利用本文方法计算获得的时滞上界大于相关文献,说明了本文给出的方法的有效性及先进性。2.给出中立型时滞Lur’e系统的绝对稳定性判据:首先将时滞区间分成不相等的两段,构造了合适的LKFs,利用倒数凸方法和积分不等式估计LKFs导数的上界,得到了系统绝对稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出。该方法的优点在于通过调节时滞分段的参数值,得到更多关于时滞的信息。最后用数值例子与相关文献进行比较,说明了本文方法更能有效地降低所得判据的保守性。