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本文介绍了与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分及带粗糙核与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分.使用经典不等式估计,利用Muckenhoupt权函数,粗糙核和Riesz核的性质,基于带粗糙核与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子及其交换子在Lebesgue空间上的有界性及加权有界性,建立带粗糙核与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子及其交换子在与Schr?dinger算子相关的Morrey空间上的有界性和加权有界性及在具有非负位势的加权变指数Morrey空间上的有界性.