高速公路沥青混凝土路面是由骨料、沥青胶浆和空气组成的双相介质。骨料、沥青胶浆和空气的体积不等、形状各异、介电性质不同,在空间上随机分布。这类介质相对于高频电磁波波长来说,物性参数变化剧烈,是典型的随机介质。高频电磁波在随机介质中传播时,会发生散射,造成大量的不相干波至,导致接收波形也具有相应的随机特征。由于路用探地雷达天线的主频比较高,探测波长较短,散射相对较大,使得介质介电特性在空间上随机分布引起的波场变化被相对放大。因此,建立符合实际公路工程材料的随机介质模型,研究随机介质模型参数及其与之相关的探地雷达波场变化规律,是定量评估公路工程介质材料的物质基础。另外,探地雷达应用于公路结构层质量无损检测时,其探测对象是深度在一米以内,甚至在几厘米以内的极浅层介质,这是典型的近场问题。因此,建立探地雷达蝶形天线的数学模型,研究其辐射特性及其在随机介质中的电磁场近场特征,是提高探地雷达的探测效果和解释准确性的理论基础。本文在建立符合沥青混凝土实际情况的双相离散随机介质和探地雷达蝶形天线数学模型的基础上,研究了探地雷达波场特征与双相离散随机介质参数、工程材料电性参数、典型工程缺陷之间的对应关系。本文的主要研究工作及其成果包括：1.采用时域有限差分方法设计并实现了适用于随机介质的探地雷达三维正演数值模拟算法,为分析随机介质中的探地雷达波场提供了有力工具；2.基于商用探地雷达平面蝶形天线的几何尺寸、电阻加载方式、激励及屏蔽吸波机理,采用时域有限差分方法建立了商用探地雷达蝶形天线的三维模型,通过三维数值模拟研究了蝶形天线几何学特征、电阻加载、屏蔽腔和吸波材料、介质介电特性等对蝶形天线辐射的影响,为验证、改进探地雷达蝶形天线的辐射性能提供科学依据；3.采集了12个高速公路沥青混凝土芯样,实验测量了其组成材料的介电常数,分析了沥青混凝土路面不同结构层介电常数的空间随机分布特征,计算了其自相关函数,并估计了自相关长度、自相关角度,确定了其随机介质类型：通过改进随机介质建模方法,建立了多个符合沥青混凝土路面不同结构层介质实际情况的双相离散随机介质模型,为三维正演数值模拟探地雷达高频电磁波在沥青混凝土介质中的波场传播特征提供了基础,同时该项研究成果也为探地雷达资料的解释和反演提供了新的理论基础；4.通过基于双相离散随机介质模型的三维探地雷达波场的数值模拟,检验了二种基于组成材料介电常数及其体积含量百分比的混合物等效介电常数计算模型的正确性和准确性：5.模拟实际沥青混凝土路面结构及其组成材料,建立了不同空隙率的双相离散随机介质模型,通过三维数值模拟研究了沥青混凝土各结构层不同空隙率对探地雷达波场特征的影响,提出了定量计算沥青混凝土路面不同结构层的空隙率的方法,为探地雷达定量检测沥青混凝土路面不同结构层的空隙率提供了理论基础；6.研究了双相离散随机介质中不同宽度的垂向裂缝、不同厚度的层间脱空相应的探地雷达波场变化规律,为定量计算裂缝的宽度、层间脱空的厚度提供了科学依据。本文以“基于随机介质的高速公路探地雷达检测理论研究”为中心,全文共分六章：第一章为绪论。简要地阐述了本文研究的目的和意义,分析了国内外研究现状及存在的问题,详述了本文的研究目标、研究内容、研究方案、主要研究成果及创新点；第二章主要介绍探地雷达的理论基础与数值模拟方法。简要介绍了探地雷达系统组成与电磁波的基本传播理论,讨论了时域有限差分原理、迭代公式、数值稳定性与数值色散条件等,着重推导了UPML吸收边界条件的迭代公式,最后通过实例展示了UPML吸收边界条件的有效性；第三章主要讨论探地雷达蝶形天线的数值模拟方法。分析了探地雷达蝶形天线所具有方向性、极化特性、振铃效应、屏蔽设计以及地下介质对蝶形天线的加载作用等特点；根据商用蝶形天线的几何学特征、激励波形、电阻加载方式及屏蔽吸波机理建立了其时域有限差分模型；数值模拟了蝶形天线的几何学特征、电阻加载方式、屏蔽吸波材料,天线离地高度和地下介质介电特性对蝶形天线辐射特性的影响；第四章为沥青混凝土介质类型与特征及其建模研究。根据不同沥青混凝土路面结构层芯样测量结果及其横、纵切片的介电常数分布图,研究了沥青混凝土路面不同结构层介电常数在空间上的随机分布特征,估算了其自相关长度、自相关角度及自相关函数的类型：提出了双相离散随机介质的建模方法,建立了不同沥青混凝土路面结构层的双相离散随机介质模型；在第五章中,针对不同空隙率的沥青混凝土双相离散随机介质模型,采用线性模型、CRIM模型估算了不同空隙率的双相离散随机介质模型等效介电常数,并对空隙率=4%的双相离散随机介质及其相应的等效介电常数均匀介质进行了基于探地雷达蝶形天线的三维正演数值模拟,对比了双相离散随机介质和均匀介质的探地雷达波场特征,同时验证了等效介电常数估算结果的准确性。基于探地雷达蝶形天线的波场特征,提出了定姑计算不同高速公路沥青混凝十路面结构层空隙率的方法；研究了双相离散随机介质中裂缝宽度与其顶部中点处振幅强度之间近似线性的变化规律；研究了双相离散随机介质中层间脱空厚度与其反射波振幅强度之间的对应变化规律,为定量计算裂缝宽度、层间脱空厚度提供了科学依据：第六章为本文的最后一章,全面总结了本文的主要工作成果与结论,阐述了研究中存在的问题及以后的研究方向。本论文的原创性工作主要表现在三个方面：1.本文首次将沥青混凝土视作随机介质,研究了其介电常数在空间上的随机分布特征,确定了其随机介质类型,提出了双相离散随机介质模型的构建方法。经数值模拟验证,这种双相离散随机介质模型不仅能较好模拟沥青混凝土介质的结构,由此所估计的等效介电常数,以及电磁波在其中的传播特征都比较符合实际探地雷达测量结果,这一工作为高速公路沥青混凝土路面的质量检测提供了理论依据,也为类似介质或材料的研究开辟了新的途径；2.提出了基于探地雷达蝶形天线的波场特征定量计算不同沥青混凝土结构层的空隙率的方法,探地雷达物理实验证实了其正确性,这对探地雷达定量化检测高速公路沥青混凝土路面质量具有重要意义；3.采用以商用探地雷达蝶形天线作为激励源的探地雷达三维正演数值模拟方法,研究了双相离散随机介质中裂缝的宽度、层间脱空的厚度变化与其探地雷达波场之间的对应变化规律,为定量估算裂缝宽度、层间脱空厚度提供了科学依据。