【摘 要】
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由于广义的自回归条件异方差模型(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity mode,简称GARCH模型)存在方差滞后项,能够有效地描述条件方差的动态特征,因此
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由于广义的自回归条件异方差模型(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity mode,简称GARCH模型)存在方差滞后项,能够有效地描述条件方差的动态特征,因此被广泛运用于金融领域,但是在实际生活中,参数存在变点的情况会使GARCH模型的统计性质发生改变,所以对GARCH模型的参数存在变点的问题进行研究是很有必要的.本文研究GARCH(1,1)模型参数存在多个变点时的检验问题.本文主要解决的问题如下:首先,对自回归移动平均模型(autoregressive moving average model,简称ARMA模型)的参数存在多变点的问题进行研究.构造ARMA(1,1)模型参数多变点检验问题的Sup F检验统计量.在原假设成立时得到Sup F统计量的极限分布,并用Monte Carlo方法进行数值模拟,给出统计量在原假设成立时的近似?分位数.得到了统计量的经验分布图,并且基于模拟结果,对统计量的检验效果进行了分析,表明了Sup F方法在ARMA(1,1)模型参数多变点检验中的可行性.其次,对GARCH(1,1)模型的参数多变点问题进行研究.由于GARCH模型存在方差滞后项,先将GARCH(1,1)模型转化为ARMA(1,1)模型,即将GARCH(1,1)模型的参数多变点问题转化成了ARMA(1,1)模型的参数多变点问题.构造了GARCH(1,1)模型参数多变点检验问题的Sup F检验统计量.在原假设成立时得到统计量的极限分布,并用Monte Carlo方法进行数值模拟,给出统计量在原假设成立时的近似?分位数.得到统计量的经验分布图,并且基于模拟结果,对统计量的检验效果进行了分析,表明了Sup F方法在GARCH(1,1)模型参数多变点检验中的可行性.
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