Bell非局域性是复合量子系统最强的一个量子关联性,成为许多量子信息处理的一种重要资源.本文应用算子论与算子代数方法,研究Bell非局域性的判定方法.全文分为三部分,具体结构如下:第1章介绍了文章的研究背景和现状,并引入了一些基本概念和已有成果.第2章,研究两体系统中量子态的Bell非局域性.我们首先证明了一个两体态是Bell局域的一些必要条件;其次,由Bell局域性的必要条件,得到了判别两体Bell非局域性的一些充分条件;最后,我们借助此充分条件,通过构造一般的可观测量,证明了 2-qubit纠缠纯态的Bell非局域性,并且得到了 2-qubit纠缠纯态是两体Bell非局域态的最大成功机率.第3章,把两体系统推广到多体系统.我们首先得到了一个多体态是Bell局域的一些必要条件;其次,根据Bell局域性的必要条件,得到了判别多体Bell非局域性的一些充分条件;最后,我们借助此充分条件,通过构造一般的可观测量,验证了n-qubit纠缠纯态的Bell非局域性,并且得到了 n-qubit纠缠纯态是多体Bell非局域态的最大成功机率.