磁感应断层成像(Magnetic induction tomography,MIT)是一种能对待测量物体的被动电磁特性进行成像的断层成像技术,其中以待测物电导率分布为主要成像目标。MIT涉及的是测量成像主体的电磁场分布,因此,它具有无触点和非侵入性的优点,这种无创特性使其具有潜在的优势。MIT的实现可以通过在正问题中建立涡流模型,计算得到相位差数据,然后在逆问题中通过重建算法识别电导率分布来实现。但是MIT的逆问题是严重的病态,且MIT的激励信号和检测信号都是通过线圈产生和测量的,所以受线圈工艺和线圈数量的限制,只能采集到有限数量投影数据。除此以外,在实际采集过程中还存在扫描角度不全等一系列采集角度受限问题。为解决MIT这种实际应用中投影数据有限和成像图像分辨率低的问题,设计了基于滤波反投影的全变差滤波反投影重建算法。本文首先根据颅脑解剖结构建立颅脑模型,并对各组织电磁特性进行分析,根据分析结果对模型进行物理参数和电磁参数设置,构建三维三层仿真脑模型用于数据提取。为正问题研究,基于该模型建立出颅脑磁感应断层成像(BMIT)仿真系统。通过正问题有限元计算得到检测线圈处的相位差数据,将多组测量数据用于BMIT成像。其次,通过对投影数据进行分析,并对多种滤波方式进行对比,选择适于MIT的数据滤波方法。图像重建结果显示出MIT图像重建精度的提高,为重建算法的下一步研究奠定基础。再基于有限角理论对采集的MIT投影数据提出适用于MIT的全变差滤波反投影重建算法。针对MIT角度受限问题,对MIT扇束扫描方式获取的投影数据进行重建研究,利用提出的全变差滤波反投影重建算法,对扇束扫描和全周扫描两种投影方式分别进行相同采集数据数量和相同数据采集间隔图像重建对比研究。并与原有常用算法得到的重建结果进行对比分析。结果表明本文提出的算法提高了重建的分辨率,且成像速度较快。最后,基于稀疏角度投影数据,对全变差滤波反投影法在扇束扫描方式下产生的不同稀疏度投影数据进行重建研究,通过建立不同出血量模型的仿真实验提取数据,并与反投影算法和滤波反投影算法进行对比。通过重建图像和结果分析证实了本文提出的算法的有效性,为临床应用奠定基础。