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本文给出了两类四元数矩阵方程组A1X1=C1，X2A2=C2，A3X1B1+A4X2B2=Cb和X1A1=C1，X2A2=C2，A3X1B1+A4X2B2=Gb。有解的充要条件和一般解的表达式。进一步给出了四元数矩阵方程组A1X1=C1，X2A2=C2，A3X1B1+A4X2B2=Cb的极秩解和最小范数解。利用四元数矩阵的复表示，给出了四元数矩阵方程X3+AX2+BX+C=0的解及其解的算法。