关联在自然界无处不在,特别是在量子世界。有关量子关联的研究,或者更准确的说,量子纠缠的研究最早可以追溯到1935年爱因斯坦等人的开创性工作。如今毫无疑问,量子纠缠已经成为量子信息处理中最重要的几个概念之一。它被公认为是量子力学的基本特征,并用作量子信息科学中的关键资源。尽管如此,纠缠不应该被看作是量子关联的唯一度量,因为还存在着纠缠所不能涵盖的其他类型的非经典关联。特别是,人们发现可分离态也可以显示出某种纠缠以外的量子关联,这就使得我们要重新认识一个物理系统的量子特性。因此,人们迫切地需要从不同于纠缠一分离性的角度来研究量子关联。为了这个最终目的,量子失协(和其他一些类似度量)被提出来表征量子—经典框架下的量子关联。最近,一系列报道表明量子关联(由量子失协度量)在量子通信,量子计算,量子相变以及其他相关领域中发挥了至关重要的作用。到目前为止,量子关联的理论研究可以分为以下两种思路：(1)探讨量子纠缠和量子关联这两种理论框架之间的区别和联系,这包括研究如何对量子关联进行科学地分类和度量,以及各种度量的适用范围和相关性质；(2)另一方面,就是要找寻量子失协在其中起到关键作用的量子任务或者协议,特别要注意那些量子纠缠起不到作用甚至根本没有纠缠的量子任务,这就更能凸显量子失协区别于量子纠缠的独特之处。沿着这两种不同思路,本文主要致力于研究量子关联的不同概念和它们的相关应用。主要研究成果包括以下几个方面：(1)结合重整化群的方法,研究了各种关联度量在量子相变中的表现,并证明在一维各向异性XXZ和XY模型中,所有这些关联度量在若干次重整化迭代后都可以有效地探测出量子临界点。这种方法较之以前文献中利用自旋间关联函数的做法,大大简化了计算并建立了直观清晰的物理图像。(2)利用量子失协(和Geometric discord)来度量量子随机获取码(QRACs)协议中的量子关联,解析推导证明量子失协是非零的且可作为表征QRACs协议量子特性的品质因数,我们还研究了量子失协在一些特定的编码态旋转下的动力学行为,以及量子失协和维度目击之间的关系。(3)在量子系综框架下,揭示了量子失协和本地最大可获取经典信息(Accessible information)之间的互补关系,从一个新的角度展示了量子关联和量子通信之间的紧密联系。(4)给出了Bell对角态Geometric discord的几何解释,并将这种可视化的方法应用于退相干演化的分析之中；探讨了两量子比特系统中Geometric discord和CHSH-Bell不等式违反之间的关系,并仔细分析了这两个物理量在各种退相干环境下的动力学演化。(5)分析了由信道损失所引起的退相干效应对纠缠相干态的影响。利用“生成纠缠”的概念,计算了信道保真度和退相干后的纠缠度,给出了对称噪声信道下共生纠缠度的解析表达式并且证明了有足够小幅值的纠缠相干态相较于Bell态具有更强的健壮性。