随着科技和工业的发展,人类设计了大量的图像成像设备(如i Phone、i Pad和数码相机等)。伴随着,图像也成为人类传递信息的最重要的载体之一。然而,在图像的成像、传输、转换、存储、复制和显示等过程中,由于成像设备自身固有的物理局限性和不可预知的外部环境等不利因素的影响,人类所获取的图像经常是降质图像。降质意味着图像中有用信息的污染和丢失,为了重建出这些信息,一类方法是试图改良成像设备的硬件。目前来看,由于制造工艺水平的限制,这个方面的成效甚微;另一类方法是考虑传感器制造之外的软件方法,即目前的基于数字信号处理理论的图像超分辨率重建方法。近几年,学术上开发了很多优秀的重建理论,这些理论也促进了其它图像领域理论的发展;实际应用中,国家级重点工程和攻关项目也已将图像超分辨率重建方法作为了重点研究课题进行立项。由此可见,研究图像超分辨率重建方法有着重要的理论意义和实际应用价值。本文的研究是在国家级科技惠民计划项目和重庆市科技攻关警务云项目的支持下展开的,以解决图像超分辨率重建这一病态问题为主要研究内容。首先综述了国内外针对这一方法的研究状况;然后指出了目前广泛研究的依托稀疏表示模型的单幅图像超分辨率重建所面临的三个缺陷;为了对应解决这三个缺陷,本论文分别开发三种重建方法。主要创新性工作如下:①开发双稀疏正则化稀疏表示的图像超分辨率重建方法。对于稀疏表示模型来讲,精确的稀疏表示系数对于图像重建至关重要,为了有效的正则化稀疏表示系数,现有稀疏表示模型引入了局部稀疏性先验和非局部自相似性先验。然而,利用这两种先验的稀疏表示模型忽视了稀疏表示系数中每个元素之间的关系,限制了稀疏表示模型的能力。为了克服这个缺陷,首先开发稀疏表示系数的行非局部自相似性先验(即:稀疏表示系数中每个元素之间的关系);然后利用这个先验设计稀疏表示系数的基于l1-范数的行非局部正则项,并把此正则项引进基于局部稀疏性先验和列非局部自相似性先验的稀疏表示模型中;最后采用迭代收敛算法求解该模型。②开发低秩约束和非局部自相似性稀疏表示的图像超分辨率重建方法。研究工作①通过引入行非局部自相似性先验有效提升了稀疏表示模型的重建性能。然而对于稀疏表示模型来讲:由于图像块的独立稀疏编码,将使得图像中所有相似的图像块之间的全局相似性遗失。结果,相似的图像块可能被编码成完全不同的稀疏表示系数,这将损害稀疏表示模型的稳定性。因此,进一步考虑图像中所有相似块之间的全局相似性是提升稀疏表示模型稳定性的一个途径。对于非局部自相似性稀疏表示模型来讲,通过进一步引入稀疏表示系数的低秩约束来捕捉要重建的相似图像块的全局相似性,将使得相似的图像块能被编码成完全相同的稀疏表示系数。为此开发低秩约束和非局部自相似性的稀疏表示模型。采用经典的线性交替方向乘子法求解该模型。大量的实验结果表明,开发出的模型在保护相似图像块之间的全局相似性方面具有卓越的能力。③开发全局非零梯度惩罚和非局部Laplacian稀疏编码的图像超分辨率重建方法。研究工作②从稀疏表示系数角度出发解决了稀疏表示模型的重建性能和稳定性问题。但是,由于字典学习图像结构的局限性,限制了稀疏表示模型在重建正确的边缘结构上的能力。为了解决这个问题,提出的方法首先假设要重建的图像是由边缘成分图像与纹理细节成分图像组成。其中,边缘成分图像仅由边缘成分和平滑成分组成;纹理细节成分图像仅由平滑成分、纹理成分和细节成分组成。然后,为了重建边缘成分图像,设计一种全局梯度惩罚模型,该模型通过控制图像中梯度不为零的数目来达到保护边缘成分的结构和锐化边缘的目的;为了重建纹理细节成分图像,设计一种非局部Laplacian稀疏编码模型,该模型能有效引入有用信息和排斥不需要的信息;为了压抑叠加操作所带来的瑕疵,设计一种全局和局部优化模型。大量的实验结果表明,本章的三种模型无论是在客观的评价指标方面,即峰值信号噪声比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和结构相似性(Structural Similarity,SSIM),还是在主观的视觉效果方面,都明显优于近几年的一些具有代表性的重建方法。