【摘 要】
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本文首先给出具有6-plat形式的定向有理3-tangle T的尖括号多项式基元组,在此基础上,讨论Ti*jεi=σiεji·T的尖括号多项式的矩阵算法下的系数关系定理,并给出闭合6-plat形式有理3-tangle后的链环L的Homfly多项式表达式定理.其次给出具有10-plat形式有理5-tangle T的闭合链环L的尖括号多项式基元组Ai（i=1,2,······,42）,在此基础上,讨论
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本文首先给出具有6-plat形式的定向有理3-tangle T的尖括号多项式基元组,在此基础上,讨论Ti*jεi=σiεji·T的尖括号多项式的矩阵算法下的系数关系定理,并给出闭合6-plat形式有理3-tangle后的链环L的Homfly多项式表达式定理.其次给出具有10-plat形式有理5-tangle T的闭合链环L的尖括号多项式基元组Ai（i=1,2,······,42）,在此基础上,讨论Tσi±1=σi±1·T的尖括号多项式的矩阵算法下的系数关系定理,并给出具有10-plat形式有理5-tangle的闭合链环的Jones多项式表达式定理.最后给出有理4-tangle T的tangle图TD的尖括号多项式基元组和关于基元组的矩阵M（TD）.在此基础上,给出2个有理4-tangles图TD1与TD2在加法运算下对应的矩阵M（TD1+TD2）与M（TDi）（i=1,2）的关系定理,并得出了尖括号多项式基元表示决定的有理4-tangle图等价类下的矩阵定理以及证明等价类[M*（TD）]是一个tangle不变量.
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