由于高能物理实验中存在大量的核子共振态，研究核子共振态可用于探索重子内部结构和强相互作用，并从中可为从理论上理解一些可能的奇特态的产生和强衰变机制提供许多重要信息。因此，研究核子共振态具有重要的意义。尽管目前有了很多关于强相互作用的理论，但是各种理论或模型都或多或少地存在一些困难。唯有夸克模型对于强相互作用却比较成功，特别是夸克相互作用的基本理论——量子色动力学(QCD)的实验证实，强相互作用再次成为物理学中一个基本的问题。　　 然而QCD理论需要知道粒子的夸克组成，对于核子共振态粒子，现在还不清楚它的夸克组成，因此QCD理论在研究核子共振态粒子不太适应。因而，本文从构建“唯象模型”的角度考虑，借鉴核子-π0介子相互作用的Lorentz不变耦合模型理论，并由此可构建出核子共振态N*-核子N-中性介子π0强作用的Lorentz不变耦合模型(LM)。　　 本文计算了精确到单圈顶角修正的核子共振态N衰变成核子N和π0介子的衰变宽度理论表达式，与实验值比较，得到了较精确的有效耦合常数G(N*)。利用这个有效耦合常数计算了树图阶下的衰变宽度，并考察了树图阶下的衰变宽度与衰变宽度实验值的比值，发现对于质量越大的核子共振态，其树图阶的贡献越大；微扰计算越可靠。研究结果将为深入研究核子“共振态N*-核子N-π0介子”强相互作用奠定重要的理论分析与计算处理。　　 计算单圈重整化顶角函数ΛC(p，q)是本文的难点，在单圈顶角重整化计算时，采用重整化方案分离掉非物理发散量而保留物理有限量。由于单圈顶角重整化有限量函数ΛC(p,q)已不能由初等代数函数给出其严格解析计算结果，而只能按“超越代数函数”(函数级数)形式给出理论计算结果。因而，本文把ΛC(p,q)表示成“初等代数函数”和“超越代数函数”，并寻求出了“超越代数函数”的收敛函数级数形式。