著名物理学家霍金称:“二十一世纪是复杂性科学的世纪”.复杂网络是复杂性科学中的新兴学科,它广泛存在于各种不同的领域,如生物、物理、社会、计算机、工程等.同步普遍存在于各类复杂网络中,是复杂网络上非常典型的集体行为,也是复杂网络中最重要的动力学特征之一.复杂网络的同步与控制有助于理解和解决自然和社会中的许多问题.最近十几年,人们将复杂网络推广到分数阶情形,一方面分数阶复杂网络可以更好地刻画模型所具有的记忆和遗传性质,另一方面分数阶复杂网络通过分数阶导数的阶数增加了一个自由度,极大地丰富了动力学行为.因此,分数阶复杂网络的同步与控制有着更加广阔的应用空间.本文研究了分数阶复杂网络的同步问题,重点关注分数阶模糊神经网络、分数阶时滞复杂网络、分数阶Takagi-Sugeno(T-S)模糊复杂网络和一般的分数阶复杂网络等,理论分析了自适应控制、牵制控制、脉冲控制、牵制脉冲控制等方法的合理性,数值试验表明了这些方法的有效性.全文共分为六章.第一章主要介绍了整数阶复杂网络和分数阶复杂网络同步的背景和研究意义,对目前的研究现状进行了综述,并概述了本文的主要工作和创新点.在第二章,为了动态增加耦合强度,引入了模糊算子和相互作用,得到了带有相互作用的分数阶模糊神经网络模型.通过压缩映像原理和分数阶导数的性质证明了平衡点的唯一性、网络的有界性.根据模糊理论和分数阶非线性系统的Lyapunov定理,在自适应控制器的作用下,给出了分数阶相互作用模糊神经网络的同步标准.最后通过数值试验证实了所得结果的有效性.本章的研究深入洞察了分数阶神经网络在不同耦合状态下的同步状况.第三章研究了带有时滞、非线性耦合、外部扰动分数阶复杂动力网络的外部牵制同步.建立了一般的分数阶时滞系统的渐近稳定性定理,提出了一组新的控制器,结合分数阶导数理论和矩阵不等式,实现了分数阶复杂网络所有节点的完全同步.在上述的框架下,耦合配置矩阵和内部耦合矩阵可以是对称的或非对称的,网络可以是时滞的或非时滞的,节点内部耦合可以是线性的或非线性的.数值仿真结果证实了该控制方法的有效性.第四章围绕着分数阶T-S模糊复杂网络的脉冲同步.建立了分数阶脉冲系统比较原理,可用于一般的分数阶脉冲问题解的大小比较.本章采用分数阶T-S模糊系统作为复杂网络动力系统,具有局部线性等优点.基于比较原理和分数阶GronwallBellman不等式,得到了在脉冲控制作用下分数阶T-S模糊复杂网络的同步标准.最后,通过相应的数值例子来验证所提出标准的准确性和有效性.第五章研究了分数阶复杂动力网络的牵制脉冲控制同步.将牵制控制和脉冲控制结合,充分发挥两者的优势,得到了分数阶网络的靶向牵制脉冲控制方法,初步解决了牵制控制哪些节点的问题.基于分数阶脉冲比较原理和分数阶系统的Volterra积分等价形式,建立了一般分数阶复杂网络的同步标准.数值仿真进一步表明了所给出理论结果的正确性和提出方法的有效性.第六章对全文工作进行了总结并对未来的工作进行了展望。