立体几何是高中数学教学的重要内容,它是在学习平面几何知识的基础上,进一步研究空间图形点、线、面间的关系、性质、画法、计算及其应用的学科,也是数学教学和学习的难点之一。之所以说它是教学的难点,主要表现在立体几何的学习中,学生面对具体问题时往往感觉束手无策、教师在如何改变教学方法上也存在很多疑问。关于立体几何的研究也逐渐增多,但以往研究者和一线教师较多考虑的是空间想象能力、观察能力、逻辑思维能力方面的因素,对公理、定理、公式、定义和图形联系性方面没有给以足够重视。因为立体几何涉及的公理、定理、定义、公式较多,我们在考虑影响问题成功解决的因素时,就应充分考虑定理公式等相互之间联系性对解题的影响。本研究主要想了解影响立体几何问题成功解决的因素,我们主要注重立体几何知识联系性对立体几何问题解决影响的检验。本文采用编制测试卷的方法,从两个个维度对两组学生(高分组学生和低分组学生)进行对比测试,然后进行统计分析,以了解两组学生在两个维度的差异。测试卷的两个维度分别是内容和联系。结果显示,两组学生在几何内容记忆和再现方面没有明显差异,而在知识组织质量、知识联系性这个维度上有明显差异。在判断知识联系性的方法上,通过对文献的大量阅读,对中外关于认知结构的研究状况和研究成果有了进一步的认识,并在对以往研究进行分析和借鉴的基础上,对其研究方法进行了改进,编制了适当的题目,以检验学生的知识联系性。本研究的中心内容就是检验学生知识组织的质量和立体几何问题解决之间的关系。得出的结论是:高分组和低分组学生在承担几何任务时,在几何内容指标和联系指标两方面存在明显差异,高分组学生在知识联系指标方面的表现说明:与低分组相比,他们能自然地引用更多的知识,并能在知识之间建立积极的联系。如果以学生问题解决成功为依据,知识联系指标比内容指标更能有效区分两组学生的差异。同时也说明高分学生相对于低分学生知识联系性较强,知识组织状态良好。进而说明几何知识组织状态、知识联系性质量是影响立体几何问题解决的重要因素。这项研究为高中教师了解学生的知识组织状态提供了有效方法,通过对学生知识联系水平和知识组织状态的了解,改进教学方法和策略,进而能促进学生良好认知结构的形成。同时这项研究为转变教学评价方式和学生学习评价方式提供了理论依据。加强立体几何的公理、定理、定义、公式和图形之间的联系性的教学,对几何问题的成功解决具有重要意义应引起研究者和教育工作者的足够重视。