分子势能函数对研究分子以及物质结构与特征都具有重要意义。当价电子在一个能级吸收能量或者释放能量,从而到达另一个能级的过程叫做电子跃迁。其中分子势能函数还用于分子光谱特性的分析,让我们对双原子分子能够有更深层的认识。一氧化硫自由基在天体和科技研究中都具有重要的意义和作用。从天文学的角度讲,这种自由基最早被一个研究小组在Sgr B2分子云中发现的,且已经有20年的历史。之后陆续有研究小组在超新星中、环恒星的轨道上、半透明分子云中以及弥散云中观测到该自由基。在以往的研究中,有研究小组已经在外层空间中检测到这种SO自由基。这表明,该自由基应该大量存在于星际空间中。同时,该自由基的不同电子态之间的准确的跃迁特性对于天文观测至关重要。由于其在含硫燃料的燃烧反应中普遍存在,因此在光谱学和动力学中都一直备受关注。在过去的几十年里,尽管有大量的理论研究已经计算了该自由基的势能曲线以及各种电子态的光谱常数,但是只有少数的理论研究计算了该自由基的跃迁特性。同时也几乎没有实验去测量一氧化硫自由基的单重态,引起的自发振动辐射。为了使得该自由基的分子光谱特性以及电子跃迁特性更加的清晰和完善,我们将工作分为两部分,分别是SO自由基单重态之间的跃迁特性和该自由基三重态之间的跃迁特性。本文主要研究了SO自由基的势能曲线以及不同电子态之间的跃迁特性。通过用完全活性空间自洽场方法（CASSCF）在C2v点群中的MOLPRO 2010.1程序包计算势能曲线,然后用ic MRCI方法和戴维森修正进行计算。首先,本文研究了SO自由基三重态的几个低电子态之间的跃迁特性,这些态分别是X3Σ-,A’3Δ,A’’3Σ+,A3Π,B3Σ-,和C3Π态。这些三重态不存在双势阱,只有C3Π态具有一个势垒,该势垒是由于避免与33Π态避免交叉而产生的。除了讨论这些态的光谱常数外,还主要讨论了这些A3Π—X3Σ-,B3Σ-—X3Σ-,C3Π—X3Σ-,A3Π—A’’3Σ+,C3Π—A3Π,C3Π—A’’3Σ+,B3Σ-—A3Π,C3Π—A’3Δ,和C3Π—B3Σ-,跃迁的跃迁特性。包括爱因斯坦系数A,跃迁几率、F-C（Franck-Condon）因子和辐射寿命。其次,本文还在理论研究的基础上,计算了SO自由基单重态的几个低电子态之间的跃迁特性,分别是a1Δ,b1Σ+,c1Σ-,d1Π和e1Π态。我们使用通过ic MRCI+Q/56+CV+DK计算获得这些态的势能曲线,拟合了它们的光谱常数De,Te,Re,ωe,ωexe,ωeye,Be和αe,并使用LEVEL程序计算了这些态之间的跃迁特性。这里De是离解能;Te是与基态有关的激发能;Re代表平衡核间距;ωe是谐振频率;ωexe和ωeye是一阶和二阶非谐振动常数;αe是振转耦合常数;Be是平衡转动常数。对于d1Π和e1Π态,研究了在同一振动能级下,辐射寿命随转动量子数变化的分布。最后,将这些电子态的光谱常数数据以及跃迁特性的数据和以往的实验和理论研究数据比较,可以发现本文的三重态、单重态光谱常数以及跃迁特性的数据可靠性高,可以为未来的实验以及天文学测量提供理论参考。