当代物理学中，材料科学的大力发展使得对材料的研究尤为重要.在研究过程中，常常考虑材料的强度和黏性度等，物理学家建立起来的数学模型往往表现为带有记忆项的偏微分方程.所以对带有记忆项的偏微分方程的研究就显得非常必要和重要.　　 本文研究了如下一类带有记忆项的非线性方程的整体吸引子和解的爆破｛utt+αut-M‖u‖22）△u+∫∞0g(s)△u(t-s)ds-△ut+f(u)=h，u(x，t)=0， x∈Γ，t∈Ru(x，t)=u0(x，(t))， x∈Ω，t(∈)0其中M(s)是一个正的C1函数(V)s≥0满足M(s）=m+bsr其中m＞1，b≥0，r≥1，s≥0.g表示记忆项的核.α是给定的常数.　　 本文主要分以下三章对该方程的长时间性态进行研究:　　 在第一章中，主要介绍了该方程的物理背景及研究现状.　　 在第二章中，主要证明了该方程的解的存在难一性和整体吸引子的存在性.　　 在第三章中，主要证明了该方程满足某初值的时候解的爆破.