量子信息是量子力学与信息科学的一门交叉学科。量子计算作为量子信息的重要分支,以其独有的特性超越经典计算机,使未来向量子计算机来发展。量子图像处理融合了经典的图像处理功能并结合量子信息的特性迅速获得研究者们的青睐。其目的在于将量子信息的优势充分作用于图像处理的各个阶段。本文旨在利用量子信息基础理论,将量子的并行、叠加、纠缠等特性同量子加载方案、图像表示、量子逻辑门、量子算法等信息处理方法充分融合,来完成数学形态学的量子图像处理的一系列操作。主要研究工作如下:(1)基于量子衍生形态学的分水岭图像分割算法分水岭图像分割被广泛应用在灰度图像分割中,为了消除传统分水岭分割的过分分割现象,本文基于量子衍生形态学提出了一种新的图像分割算法。首先,利用叠加态结构元素构建自适应梯度算子来获得梯度图像,再利用量子衍生形态学重构技术来对梯度图像进行重构,最后利用标记提取技术和分水岭分割技术来处理重构图像。通过该方案可以有效的解决分水岭分割带来的过分分割现象,并可以对纹理图像进行主区域的识别。(2)基于量子集合操作的量子图像形态学处理数学形态学的本质就是集合操作,但是在经典计算机上完成集合操作太慢了。本文在量子计算和图像处理的基础上,利用量子逻辑门、量子图像的存储表示、量子加载方案和Boyer搜索算法等理论知识结合创新思想提出了一种新的量子图像处理算法。该算法实现了量子二值图像的形态学膨胀和腐蚀操作。最后,通过算法分析,该算法的时间复杂度是(OM N),与经典的算法相比获得了更好的结果。(3)基于量子加载方案的量子灰度图像膨胀和腐蚀算法在实现了量子二值图像的膨胀和腐蚀操作后,本文基于一种最新提出的量子加载方案、量子可逆加减法器和量子可逆比较器实现了量子灰度图像的膨胀和腐蚀算法。该算法结合了最优的线路设计和最好的加载方案,以此获得最优的算法,对未来的研究具有很高的参考价值。