信号的稀疏表示是指在给定的过完备字典中选取尽可能少的原子来表示信号。对于图像信号,通过采用固定字典或学习字典来实现信号的稀疏表示。图像的稀疏表示可以刻画图像中的本质特征,近年来已广泛地用于图像处理领域,如图像去噪、盲源分离、图像加密等。实现信号稀疏表示通常采用两种模型:综合模型(Synthesis Sparse Model)和共稀疏模型(Cosparse Model)。本文主要研究基于共稀疏模型的图像混合加密算法,主要工作如下:1.基于学习字典的多重双随机相位图像加密算法。利用学习得到的冗余字典对明文图像稀疏表示,且该字典作为密钥,得到图像的共稀疏加密表示;利用随机像素交换技术将图像的稀疏加密表示进行像素置乱;然后采用双随机相位加密技术对置乱后的稀疏加密表示再做加密处理。将随机像素交换所用的判定矩阵与双随机相位加密技术中产生相位掩模的随机矩阵绑定在一起,进一步提高了加密算法的复杂度与安全性。2.基于共稀疏模型和压缩感知的图像压缩加密算法。该算法首先通过Logistic混沌理论将字典的原子的顺序置乱,实现图像的共稀疏加密表示;利用压缩感知的维度压缩特性对共稀疏加密表示作压缩采样,其中压缩感知的测量矩阵通过Logistic混沌系统构造为循环矩阵,实现了同时对数据的加密与压缩。为了进一步提高算法的安全性,利用Logistic混沌系统生成的混沌序列对压缩加密后的图像进行像素置乱。实验仿真表明,该算法能够在实现图像压缩加密的同时,也能够抵抗多种攻击。