带有重复测量的计数数据经常出现在生物医药、工业、农业等领域中,为了刻画该类数据,泊松随机效应模型得到了很多研究者的重视。然而,在实际问题中,计数数据可能来自于不同总体,同时,它们还会与时间有着某种未知的联系。此时,经典的泊松随机效应模型可能不再适合。为此,本文将利用半参数混合泊松模型对其进行刻画。首先,论文建立了半参数两成分混合泊松模型,其中,每个成分里均引入了非参数函数。本文基于P-样条对未知函数进行了近似,并结合惩罚对数似然函数和EM算法研究了模型的参数估计。其次,为了合理刻画重复测量的计数数据,论文在上述模型的基础上引入了二维随机效应,得到了半参数两成分混合泊松随机效应模型。此模型不仅可以刻画个体内部的相关性,也可以描述不同成分间的相关性。同样,这里也基于P-样条给出惩罚对数似然函数,并在MCEM算法框架下探讨了模型的参数估计。在一定条件下,我们还研究了估计量的相合性和渐近正态性问题,最后,论文利用随机模拟的方法研究了有限样本下两个模型参数估计方法的有效性。同时,我们分别运用半参数一成分泊松随机效应模型和半参数两成分混合泊松随机效应模型对一组实际数据进行拟合,并基于AIC这一常用的准则进行模型选择,可以发现论文所给的模型明显优于单一成分的半参数模型。