基于死亡效力随机化和复合泊松过程的保费精算模型

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保费是保险公司生存的基础,而保费也是投保人所关心的重要因素之一,因此保费计算的合理公平准确是至关重要的。而传统的精算模型在计算保费时,为了简化问题,对影响其计算的因素做了脱离实际的处理,增加了保险公司经营的风险。基于以上存在的问题,本文主要研究影响保费精算模型的死亡效力和投保客户群,真正从实际出发,建立符合各因素客观规律的精算模型,为以后精算模型的改进提供了可以借鉴的方法。首先简要介绍了保费精算模型在国内外研究概况,重点回顾了本文所关注的两个因素目前已有的研究成果。接着给出了本文将要用到的保险精算理论知识。而第三章和第四章是本文的主体部分,在第三章里先通过定量分析比较生命表(CL1990-1993)和生命表(CL2000-2003),发现死亡效力降低,然后,引进参数修匀方法对死亡效力模拟,使用最小二乘法和迭代计算估计了Makeham函数中的三个参数,并对结果做了假设检验,显著提高了模拟的效果,最后利用两表的数据研究了时间间隔下死亡效力的随机处理并给出了函数的表示形式,再次优化了模拟效果。而第四章主要利用人寿保险过程满足复合泊松过程,故把保险公司主要面对的三类客户群进行了复合泊松过程处理,接着给出基于复合泊松过程的保费精算模型。本文的主要创新点是:1.利用已有的生命表死亡数据对死亡效力进行模拟,结合国内两张生命表给出了时间推移下同年龄死亡效力之间的关系,基于此,引入了随机过程,将死亡效力随机化,预测了保费精算模型的影响。并通过实例分析,说明将其随机处理后对保费的影响。2.本文从保险公司的角度出发,假定保险公司面对的是一群随机的客户群,分别是在[0,t]内始终活着、死亡、退保的三类人。接着对这三类人群应用复合泊松过程,探讨保险公司有关保费计算的精算模型,对保费模型做出了具有实际意义的改进。
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