麦克斯韦方程是描述电磁现象的一种方式,它是物理学主要研究内容之一。电磁现象可以在不同类型的介质中发生,色散介质是一大类生活中常见的介质,如:毛发、皮肤、水、冰、等离子体等等。当电磁波在色散介质中传播时,会受到噪声干扰。为了描述色散介质中的电磁现象,我们在原有的麦克斯韦方程中加入随机项,得到随机麦克斯韦方程。麦克斯韦方程作为一种偏微分方程,它的数值解法在数学领域很受关注,研究者们先后提出了该类方程组数值计算的有限差分方法、谱方法、有限元方法等等。本文中,我们研究了在带有彩色噪声的色散介质中,随机麦克斯韦方程的数值解法。本文中,我们利用区域分解法和N(?)d(?)lec棱单元方法,来求解解色散介质中的随机麦克斯韦方程,该方法易于编程,并且具有较好的几何收敛性。具体如下:(1)我们选择低温等离子体作为色散介质,给出随机麦克斯韦方程及其时间调和形式;(2)通过将彩色噪声的近似形式带入方程的时间调和形式,得到近似的麦克斯韦方程;(3)提出变分问题,并利用Nedelec棱单元方法对变分问题进行离散化;(4)对具体问题抽象化,构造抽象化问题的加性预处理,经预处理后生成的系统具有最优条件数;(5)对预处理后抽象问题的区域分解算法,建立收敛性分析框架,并在原问题中应用;(6)检验理论结果的正确性,给出数值模拟。