运用局域密度泛函理论可将多电子系统转化为单电子系统,由此对各类半导体材料和金属材料的结合能、晶格常数、体变模量做计算得到了与实验符合很好的结果,使之成为近年来电子理论中的一项重要的成就。过去固体实验工作积累了大量的实验数据,目前大型、高速电子计算机的应用,使得此理论的优越性也显得越来越突出。能带理论的研究是从定性的普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构的计算。在密度泛函理论的框架下,出现了很多算法,常用的有基于原子轨道线性组合的紧密束缚法(LCAO.TB)、正交平面波(OPW)、赝势平面波(PWP)、线性缀加平面波方法(LAPW)、线性Muffin-tin轨道组合方法(LMTO)等等。本论文工作重点讨论了超软赝势平面波方法在铁铬尖晶石研究中的应用。本论文主要进行了以下四个方面的研究工作：(1)建立了铁铬尖晶石三相晶体的电子结构模型,用基于密度泛函理论的平面波赝势方法,对这一种化合物的三种结构分别进行了几何优化,得到了其平衡晶格常数和体积。交换关联能函数用广义梯度近似来描述。结果与实验值基本符合,说明我们的方法合理,结果准确可靠。比较三相晶体的稳定性,CT相最不稳定,Spinel相最稳定。(2)运用密度泛函理论的平面波赝势方法(PWP),加广义梯度近似(GGA),研究了铁铬尖晶石的高压相变。由总能和体积的曲线得到了发生相变的压强,得到结果与实验得到的压力有相同的数量级,但仍存在一定差距；这是由于模拟采用零温,而实验条件为2000℃的高温。这也显示出了温度在相变过程中的巨大作用。同时计算分析比较了三相晶体的布居数和键合特征。(3)用基于密度泛函理论的平面波赝势方法,计算了铁铬尖晶石的Spinel相、CF相、CT相的能带结构、态密度以及分态密度,并对结果进行了深入细致的分析和比较。结果得出,Spinel相铁铬尖晶石是一种窄禁带半导体材料,CF相、CT相费米面附近导带上移,显示出了一些金属性特征。在晶体成键方面,Cr的3p态电子对三相成键性质有着重要的影响。(4)在第一性原理赝势方法的基础上,采用广义梯度GGA近似,对Spinel相、CF相、CT相进行了光学性质计算和深入细致的分析比较。三相结构都呈现出两个分立的光学响应区,一个低能响应区,一个高能响应区。计算得出,Spinel相和CT相均存在五个固有频率,而CF相仅有三个,这与其低能响应区简单有很大关系。