【摘 要】
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本文运用变分方法与拓扑方法研究了两类具有临界指数增长的分数阶的薛定谔-泊松方程解的存在性、多解性和集中性的问题.在第一章中,我们简述了本文的研究背景、研究现状和主要研究结果;在第二章中,在适当的假设下,应用山路定理,集中紧性引理和Moser迭代等证明了一类具有衰减位势的分数阶薛定谔-泊松系统正解的存在性和集中性.在第三章中,我们应用全局紧性引理,两个质心函数和Lusternik-Schnirelm
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本文运用变分方法与拓扑方法研究了两类具有临界指数增长的分数阶的薛定谔-泊松方程解的存在性、多解性和集中性的问题.在第一章中,我们简述了本文的研究背景、研究现状和主要研究结果;在第二章中,在适当的假设下,应用山路定理,集中紧性引理和Moser迭代等证明了一类具有衰减位势的分数阶薛定谔-泊松系统正解的存在性和集中性.在第三章中,我们应用全局紧性引理,两个质心函数和Lusternik-Schnirelman理论,证明了一类具有临界指数的分数阶薛定谔-泊松方程在满足一定的条件下解的多重性.
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