电子衍射是电子波动性的主要特征，它被广泛用于研究物质的结构特征。基于电子衍射的实验手段可以得到包含样品结构信息的衍射花样，我们通过对衍射花样进行分析，就能得到关于样品的结构信息。其中，在对实验数据的分析方面，要求能够对电子与晶体的相互作用有着很好的理解。我们从玻姆量子轨迹方法出发，研究扫描透射电镜中电子衍射的动力学过程，有着直观又精确的优点。首先数值求解含时薛定谔方程，解得波函数在晶体中的演化，然后根据玻姆理论计算量子轨迹。　　量子轨迹理论最初是由de Broglie在其导波理论中提出，随后由Bohm予以推广并发展成为玻姆量子轨迹理论。量子轨迹理论表明波函数除了表示几率还包含了其他重要信息。我们定义一个量子力学系统，它由有着精确定义的位置的粒子组成，但粒子的位置是随时间连续变化的函数。而控制粒子运动的波是在时间和空间中不断扩散的。量子轨迹理论从轨迹的角度出发为解释量子现象提供了一个新的视角，并且还可用来作为研究电子与晶体相互作用的新的计算方法。玻姆量子轨迹方法可以精确到具体的晶体结构，这在最新的原子级材料表征方面能得到广泛的应用。　　在第一章绪论中我们介绍了电子与晶体的相互作用过程，包括电子衍射和散射问题，以及扫描透射电子显微术的理论背景和电子显微学的计算模拟。在后面的模拟计算中我们就是以扫描透射电镜中入射会聚束与晶体的相互作用为研究对象。第二章介绍的玻姆量子轨迹方法是本文计算的理论基础，包括玻姆力学的基本理论公式，主要的应用及量子轨迹的具体计算方法。第三章我们系统讨论了电子衍射的计算模拟方法。转化为求解薛定谔方程问题，分为含时计算方法和不含时计算方法。其中比较常用的含时的计算方法为劈裂算符方法，不含时的有多层法、Bloch波方法以及散射矩阵法。含时方法主要用来解决低能入射问题，高能入射问题主要采用不含时方法。多层法可以模拟相干STEM图像，而Bloch波方法则不能用于模拟高分辨STEM图像。　　第四章我们通过对扫描透射电镜中玻姆量子轨迹的计算模拟，研究了电子在晶体衍射中的动力学过程。玻姆量子轨迹方法可以和经典的Monte Carlo方法相结合，发展出研究电子与固体相互作用的新方法。我们计算了STEM入射电子束在Cu晶体中的波函数分布和玻姆量子轨迹结果。首先讨论了欠焦量对STEM探针在样品表面上扫捕会聚束斑的影响，其次，通过傅里叶变换多层法数值求解薛定谔方程得到电子波函数，为了展示电子波函数在晶体中的演化，我们采取了晶体表面上两个特征的入射位置作为代表:原子列的正上方和两个相邻原子列中间，在演化过程中玻姆轨迹会渐渐向附近的原子列所处的位置运动，与波函数强度分布的演化规律相一致。玻姆轨迹能够为研究电子和晶体相互作用过程提供直观的图像，可以精确到具体的晶体结构，极大地有利于对电子在晶体中散射问题的研究。　　在经典散射理论中只能得到近似离散射中心无穷远处电子的散射截面，在第五章中我们基于玻姆量子轨迹理论，研究了计算散射截面的新方法。该方法不同于经典的卢瑟福散射截面的计算，可以研究电子在原子近场处弹性散射的微分散射截面。我们用屏蔽库仑势来构建散射的中心势场，量子轨迹是用劈裂算符方法数值求解含时薛定谔方程得到的，劈裂算符方法可以很高效地求得随时间演化的波函数的结果，再对速度进行积分就可以得到量子轨迹。根据截面的定义，通过统计量子轨迹散射到空间单位立体角内的概率，我们就能得到微分散射截面结果。本文以二维情况下位于原点处的单个Au原子的散射问题为例，计算了散射波函数分布，玻姆量子轨迹和微分散射截面。并针对不同入射能量，势场类型（吸引势、排斥势）等模拟参数对结果的影响进行了讨论。玻姆量子轨迹方法为研究电子和散射中心相互作用的动力学过程提供了直观的视角，原理上我们还可以将该方法用来研究电子和结构更复杂的纳米体系材料的相干散射问题。　　第六章是对全文进行的总结。