近年来许多领域开始使用谱方法来解决问题,如:海洋工程、流体力学、大气科学、量子力学等众多科学与工程。经过研究者们多年的潜心研究,谱方法在理论方面和数值模拟方面日趋完善。而谱方法之所以在近几年发展迅速要得益于它的“谱精度”,因为它的收敛性只与所逼近问题的光滑性质有关,只要所求问题的解是无限光滑的,那么它的收敛率则以指数阶呈现。本文将主要讨论应用谱方法中的Jacobi谱配置法数值求解3维耦合非线性薛定谔方程(3-CNLS)与广义Hirota Satsuma耦合KdV方程及其对数值解的误差分析。3维耦合非线性薛定谔方程可以描述不同的科学现象,比如说:非线性光学、光通信、零温度下的多组分玻色-爱因斯坦凝聚体和等离子体物理等。本文在求解过程中我们首先将复变函数化为实变函数接着利用Jacobi谱配置法将3维耦合非线性薛定谔方程化为在区间-]1,1[上的常微分方程组,然后利用软件Mathematica及隐式欧拉法来估计常微分方程组的数值解的误差,证明此方法的有效性与精确性。广义Hirota Satsuma耦合KdV方程是数学中用来描述有不同的色散关系的长波间的相互作用。历史上数学家们利用这些方程构造了一组重要的非线性演化系统,且由于其广泛的应用,在数学中得到了广泛的重视。本文在求解过程中利用Jacobi谱配置法将H-S耦合KdV方程化为在区间-]1,1[上的常微分方程组,然后利用软件Matlab及四阶龙格库塔法来估计常微分方程组的数值解的误差,证明此方法的有效性与精确性。