本文探讨了基于自适应回归模型的图像超分辨率技术及其在数字图像通信领域的若干应用,包括图像错误隐藏和无线环境下的视频编码技术。在实际应用中,受采集设备和传输信道等条件的限制,视觉通信系统接收端获得图像的分辨率往往不能满足人们的要求。为此,我们需要使用图像超分辨率技术在保证不增加通信系统硬件负担的同时,提高图像的分辨率。图像建模是图像处理、模式识别和计算机视觉等领域中的一个基本问题,考虑人类视觉系统对图像的认知特性并且符合自然图像分布规律的数学模型能够为图像处理和识别等提供更多的先验知识,从而提高算法的处理效果。统计回归模型能够保护图像结构的二阶统计量,具有良好的边缘描述能力,符合人类视觉系统对图像的认知特性。因而,统计回归理论及基于回归模型的图像处理技术在近年来获得了广泛的关注。本文中,我们提出了两种基于自适应回归模型的图像超分辨率算法,并探讨了图像超分辨率思想在图像错误隐藏和视频编码中的应用。本文具体的研究内容分为四个部分:　　首先,提出了一种新颖、高效的基于正则化局部线性回归的图像超分辨率技术。所提出的算法是基于自适应自回归模型,在其中采用鲁棒的移动最小二乘法则取代传统的普通最小二乘法则来设计目标函数,因而可以获得对于统计异常量鲁棒的插值器。为了保持解稳定并避免过拟合,我们引入?2范式作为估计器复杂度惩罚。受近来基于流形的半监督学习的启发,进而显式地考虑图像内在的流形结构,以同时利用已知和未知像素点中蕴含的信息。特别的,将由未知点的边缘概率密度函数所反映的图像内在几何结构作为额外的局部平滑保持约束引入到目标函数当中。最终,最优的插值模型参数可以通过求解一个凸最优化问题获得解析解。实验结果证明了所提出的算法取得了非常好的插值性能,特别是在边缘结构保持方面。　　其次,提出了一种新颖、高效的基于局部和全局一致的直推回归的插值算法。所提出的算法首先构造一系列的局部插值模型,来预测所有样本点的亮度值矢量,并且最小化预测误差以保证在已知低分辨率样本点上的预测值充分地接近真实值。然后,所有的局部邻域误差累加起来以反映所有样本点的全局一致性。最后,引入图-拉普拉斯正则项来约束全局亮度值矢量的平滑性,这可以充分地利用已知和未知样本点蕴含的信息,并减弱由于训练样本不充分所带来的局部插值模型的不鲁棒性。我们将这三部分融为一体,提出了一个统一的目标函数来结合局部线性回归的局部和全局误差,已知低分辨率样本点的预测误差,以及流形正则化项。求解这个目标函数可以形式化成一个凸最优化问题,并可获得解析解。实验结果验证了所提出的方法的有效性。　　接下来,探讨了图像超分辨率的基本思想在图像错误隐藏中的应用,提出了一种新颖、高效的多尺度图像错误隐藏算法。所提出的方法结合参数和非参数的贝叶斯回归模型,渐进的从粗尺度到细尺度恢复丢失的块,并最终恢复图像中丢失的边缘和纹理结构。一方面,在每个尺度内,使用非参数化回归技术以利用尺度内的相关性,在此这个过程中,图像的非局部自相似特性用来提取有用的先验信息以恢复丢失的图像块。另一方面,参数化回归技术用来显式地建模尺度间的相关性,在此过程中,图像的局部结构规则化被充分地利用以恢复尖锐的边缘和主要的纹理结构。所提出的方法通过多尺度金字塔形结构来结合非参数和参数化回归技术。实验结果证明了我们的方法取得了较之主流算法相当甚至更好的性能。　　最后,针对无线传感器网络,提出了一种实用、高效的基于图像超分辨率思想的多描述视频编码框架。所提出的框架满足低码率和低复杂度的约束,且具有一定的容错性能并且是标准兼容的,因而,非常适合于无线传感器网络环境下的视频通信。在编码端,视频序列根据时域复用和空域自适应下采样生成两个子描述。这两个子描述在时域方向是相互交织的,并且仍然保证方形的样本网格结构。因而,两个子描述不需要修改现有标准的视频编码标准就可以获得进一步压缩,以降低码率。在解码端,两个子描述首先解码,然后在另一个的帮助下重构成原始的视频序列。此过程可以形式化成受约束的最小二乘回归问题,在其中根据不同的预测模式选择二维或者三维的自回归模型。通过这种方式,可以充分地利用时空域的相关性。实验结果证明,所提出的方案在低码率时取得了比当前主流编码器更好的率失真性能,在中码率时取得比当前主流编码器更好的主观视觉质量。