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本文主要的工作有两个方面:第一,粲偶素的Regge迹研究,第二,对X(3872)的分析。目前,实验上人们发现了一些新的粲偶素或者类粲偶素态,比如X(3872)、Y(3940)、X(3940)、Y(4260)、Z(3930)、Z(4430)、Y(4660)、Y(4008)和X(4160)等。一批新的粲偶素粒子出现了,这就为我们研究粲偶素提供了很多信息,弥补了以往研究粲偶素数据稀少的不足。我们可以利用这些新的数据进行粲偶素Regge迹的研究。经研究发现:对粲偶素来讲,J值相差为1而具有相反PC值的邻近介子的Regge迹并不平行,因此在不知道具体的偏离是多大的情况下利用这种Regge迹的平行性和线性来预测粒子的新状态是不可靠的,不可取的。有关主量子数n不同而其他量子数相同的Regge迹平行性保持的比较好的论断也是不适用于粲偶素的。事实上,具有不同主量子数n的强子的内在动力学即使是相似的,也不能直接推导出Regge迹的平行性。
新发现的粲偶素或类粲偶素中,除了Z(3930)在2006年的PDG中被界定为Xc2(2p)外,其他的都没有界定。在这些新的粒子中,X(3872)因它特殊的衰变特性引起了人们广大的关注,为了研究X(3872)的特性,人们围绕它是粲偶素、分子态、四夸克态、胶球态或它们的混合态做了很多的猜测和解释。尽管强子的动力学主要是通过强子的衰变产物和衰变特性来研究的,但是我们也可以通过强子的质量来研究。我们主要用Regge理论中的Regge迹以及粲偶素的超精细分裂结论来研究X(3872)的可能的量子数以及它的特性。我们首先以最新的实验数据为依据,利用唯象分析方法研究了粲偶素的一些Regge迹的所有特性(线性、平行性、偏离)。其次我们把J值相差为2具有相同PC值的邻近粒子的Regge迹的线性和平行性与D-wave多重态的超精细分裂结论结合起来研究X(3872)可能的量子数。再次,我们简单分析了X(3872)为四夸克态的可能性。
本文的主要创新在于把J值相差为2具有相同PC值的邻近粒子的Regge迹的线性和平行性与D-wave多重态的超精细分裂结合起来。单用其中的某一个结论不太容易得到有用的结果。我们将它们结合起来得到下面的结果:X(3872)如果是2-+态,那它可能是2-+11D2态,不大可能是2-+(21D2)态。如果它真是2-+11D2态,那么我们可以确定1D多重态的质量。 X(3872)如果是1++态,那它可能是1++(23P1),而Y(3940)是不可能为0++(23P0)的。
X(3872)如果是四夸克态,那它可能是1++四夸克态。