描述大尺度情形下大气与海洋运动的原始方程组对数学、物理与气象学等具有重要的意义.对于一般原始方程组和时滞流体方程的研究已经有非常多的成果,但涉及到时滞原始方程组的相关成果目前较少.故本文考虑了带有时滞对流和时滞热源的原始方程组,以及其在仅具有水平方向耗散情形下解的存在性、唯一性、渐进性以及稳态问题解的相关性质.主要内容安排如下:考虑一般物理边界意义下的全扩散时滞原始方程组,该模型较已有时滞原始方程组更复杂且贴近现实意义.针对时滞项重新做了对非线性项的估计,并利用经典的Galerkin方法证明了弱解的全局存在性以及强解的全局存在唯一性.此外,针对方程组中的时滞项,利用恰当的能量方法证明了弱解的指数衰减性质.同时通过改良的正则性估计方法,对非线性项的高阶情形进行处理,并在略微提高热源项要求的前提下得到了强解的H2正则性的估计.最后,通过改良时滞流体方程中的方法,证明了该时滞原始方程组所有弱解都可以指数收敛到唯一稳态解.考虑到地球水平方向与竖直方向尺度的不同,研究了更贴近现实情形的周期边界意义下水平扩散时滞原始方程组.由于竖直方向扩散的缺失,原有的先验估计思路都不再适用.为此考虑扰动因子法与不动点定理的结合,并对时滞项做了比较巧妙的放缩,使整个系统在高一阶的情形下可以存在压缩映射,从而使不动点定理成立,证明了其强解的局部存在性.且本文利用解的周期性质并针对时滞项进行改良的放缩,证明了水平扩散情形下解对初值的连续依赖.另一方面,利于反证法和对非线性项的特殊估计方法证明了该结果全局成立.进一步地,通过压缩映射原理并选取适当的粘性系数,第一次给出了单扩散原始方程组稳态解的存在性和唯一性,并证明了略强竖直方向变化的前提下稳态解的指数稳定性.本文对一般的全扩散情形以及更贴近现实的水平扩散情形都进行了研究.对全扩散情形证明了弱解全局存在性和指数衰减,强解适定性以及强解的高阶正则性,还证明了稳态解的稳定性.对水平扩散情形,证明了强解适定性,并第一次给出了水平扩散的稳态问题解的存在性,唯一性和指数稳定性.