随着人类社会日益不断的进步与发展,计算机和通讯设备逐渐发展为人们日常生活中的必不可少的信息工具。在当今的通信和计算等诸多领域里，以电子技术为基础的通信网络几乎都达到了速度极限。因此，人们期待通过光纤光栅技术的研究和设计，尽早的把光计算机带入人们的日常生活，让全光通信网络成为信息交流和传递的新载体。全光时间微分器是光计算机的重要组成部分，可以对输入的任意光波波形信号进行时间微分,与传统电子学上的微分器相比，全光时间微分器在处理速度上远远的优越于传统电子学里面的微分器。因此,对于全光时间微分器的研究工作具有十分重要的意义，也将对光计算机和全光通信网络的实现具有推动作用。可以说未来通讯的主要方向就是全光通信网络，而全光时间微分器的发展又是实现全光网络的关键技术。其超带宽、低损耗、速度快等特性，将逐渐受到人们的关注，使其在光纤通信领域具有巨大的应用价值，为人类的生活带来革命性的变革。本论文提出了基于相移长周期光纤光栅全光时间微分器的分析和设计方法。对于长周期光纤光栅，想要实现全光时间微分器的操作，需要通过滤波器的转接，所以，找到滤波器的传输函数就显得十分重要。在此基础上，利用MATLAB对滤波器传输函数进行模拟，找到理想的传输谱线和相位变化谱线图，并对提出的时间微分器理论进行模拟，分析得到的谱线图，为接下来的更深层次的研究，提供理论上的支持。本论文共有四章：第一章：介绍了光纤通信的发展历史，并介绍了光纤光栅的分类与发展历史其在通信与传感领域的应用。第二章：介绍了光纤光栅的耦合模理论和光波导理论，及其对传输矩阵法进行了相关介绍。为接下来的全光时间微分器的研究工作提供理论依据。第三章：介绍了长周期光纤光栅的耦合模原理、长周期光纤光栅的制作方法和长周期光纤光栅在相关领域的应用，通过对这些特性的介绍，为人们对光纤光栅的制作以及光栅器件的选择提供建议。第四章：在前三章的基础上，提出了基于相移长周期光纤光栅的1阶时间微分器和N阶时间微分器的分析和设计方法。通过耦合模理论和传输矩阵法进行理论的分析，根据耦合模方程，我们在长周期光纤光栅的对称位置插入π相移。然而长周期光纤光栅的接收模为包层模，很难检索到输出信号，于是我们用滤波器传输函数来转接。假设任意的光学信号的中心载波频率为ω0，其时域的数学表达式可以描述为：其中， x(t)是解析表示， xe(t)是该光学信号的时间复包络。假设光学信号的包层的变化是缓慢的，也就是说其光谱带宽远小于载波频率。此时，若x (t)作为输入信号，则对应的理想微分器的输出信号y (t)可以近似的表示为：在频域范围之内，可以通过傅里叶变化把输入和输出之间的表达式近似为：其中， X e(ω)， Ye (ω)分别为输入和输出的时间复包络xe(t)与ye(t)的傅里叶变换形式。在上式中，ω=ωopt ω0，其中，ω opt为光学信号的角频率变量，因此，输出信号的解析式可以表示为：由上式可以看出输入的光学信号是独立的，也就是说对于任意的输入光学波形都成立。这就意味着我们所说的基于长周期光纤光栅的时间微分器的操作可以通过一个线性滤波器所提供的光谱传输函数来来实现。既，其理想的传输函数可以表示为：上式是均匀长周期光纤光栅在全耦合条件下，光谱传输的线性关系表达式，它对于一阶时间微分器的实现是必要的，而且它需要在共振频率ω R处插入π相移，并在共振频率ω R处零传输。这样的长周期光纤光栅装置将可以作为一阶时间微分器对输入的任何光学脉冲进行微分操作。值得注意的是，传输函数在中心为ω0的有限光谱带宽中连续存在，它的作用将决定微分器的处理速度。另外，滤波器的传输函数有两个主要特征：一、在基带频率范围内，呈线性变化;二、在信号的中心频率ω0处，传输函数为零；而这两个特征需要在中心频率ω0处插入π相移才能实现。下图a和b分别为理想传输函数的传输谱线和相位谱线。图a理想传输函数传输谱线图b理想传输函数相位谱线理论上我们选择的长周期光纤光栅具有光栅长度L=8.9cm，周期Λ=415μm，波长为1540nm，并分别用正弦函数、余弦函数、以及高斯脉冲作为输入，得到了输出的传输谱线分别如下：图c输入余弦、正弦及高斯脉冲的一阶长周期光栅时间微分器对于长周期光纤光栅N阶时间微分器我们认为长周期光纤光栅有多个小段组成，每个小段都是一个均匀长周期光纤光栅。因此，第N阶光学微分能够通过带有[j (ω ω0)]N传输函数的滤波器而获得。也就是说，传输函数可写成：Η(ω)=κ[j (ω ωN0)]假设耦合系数为120m1,型号为SMF-28的光纤。在频率为193.5THz、波长1550nm条件下，对应的长周期光纤光周期为495μ m，输入信号分别为半宽度值为400fs的带有两个波峰的高斯脉冲和"S"型脉冲。以N=2为例，则有：我们能够得出理想的二阶微分器π相移将光栅以3：1的比例分割，其中L1,2分别为19.6和6.5mm，如下图所示。图f输入双峰高斯脉冲和"S"型脉冲的长周期光纤光栅2阶全光时间微分器从能量效率和积分误差率上的数值模拟我们得出，增加微分器光栅的反射率会提高能量效率，然而微分误差率也会提高。因此，与1阶全光时间微分器相同，需要能量效率与微分误差率间达到平衡。上述的微分器模型可以微分任意光波波形，处理速度达到了百GHz量级，相比传统电子计算机极大的提高了处理速度。