本文用群论的方法研究了旋声性的轴转动对称性。根据群表示理论,对原有的计算张量的方法做了改进,采用非对称化基函数取代对称化基函数。根据轴转动对称群SO(2)不可约表示的特点,用MATLAB语言编制了SO(2)群各个不可约表示基函数的计算程序和旋声张量独立分量的计算程序,并对所计算的结果进行了检验。在SO(2)群基函数的计算中,SO(2)群的高秩基由已知的低秩基的乘积来构造。利用程序可计算出任意秩的基函数,根据特征标关系进而挑出SO(2)群恒等表示线性无关的基函数。根据群表示理论,SO(2)群不可约恒等表示线性无关的5秩基共有51个。利用程序得到具有SO(2)群对称性的五阶张量元之间的关系。计算显示:在具有SO(2)群对称性的五阶张量中,有122个张量元为零,非零的张量元有121个。其中独立的张量元有51个,非独立的张量元有70个。将旋声张量的本征对称性加到所得到的五阶张量中去,得到具有轴转动对称群SO(2)对称性的旋声张量的一般形式。这里面,非零张量元减少到21个,其中独立张量元只有9个。将上述具有SO(2)群对称性的旋声张量的一般形式作为判据,审视已知的各种晶体和准晶的旋声张量形式,发现晶体中属于六角系的6、6mm和622晶类,准晶中属于五角系的5、52、5m晶类的旋声张量满足上述一般形式的要求,因而这些晶类的旋声性质具有围绕晶体或准晶中唯一高次轴的任意旋转不变性。