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高性能计算机技术的发展使高分辨率的非静力模式已经成为数值天气预报应用和研究的主流。本文基于为了更好地模拟和预报局地强降水等中小尺度天气现象和针对当前非静力模式中存在的过度耗散、能量和质量的守恒以及能量的转换等物理性质在离散形式下存在误差等问题所设计的非静力保真动力框架空间差分方案,发展了一个区域的完全弹性的非静力保真模式系统。
利用保真算法构造的该动力框架用密度、速度和气压作为预报变量,采用了守恒形式连续方程,矢量不变形式(旋转形式)的动量方程和气压方程。用密度作为预报变量实现了质量守恒,用矢量不变形式的动量方程和仔细的差分格式设计减小了动能平流的计算误差,旋转形式的动量方程可以更好的反映大气涡旋运动特点。模式空间离散方案具有以下性质:具有总质量、水物质和总能量守恒性质;可以准确表达能量在局地体积微元之间的传输以及微元内的动能、内能和势能之间的转换关系;因而模式可以更好的描述大气运动的多尺度间相互作用及能量串级问题;有利于提高对强对流天气系统的模拟和预报能力。
本论文包含的主要工作为:设计时间差分方案;编写和完善模式程序代码;设计多种理想试验以检验模式动力框架差分方案性能并改进对理想测试的模拟;进一步把模式动力框架移入WRF模式软件架构,发展成为可以采用多种物理过程和并行计算的模式系统;并使模式具备相应的前处理和后处理模块;采用保形正定的平流传输格式改进了模式的水物质平流方案;对模式做了一系列实例模拟检验了模式的性能。
保真模式的时间离散方案采用时间分裂算法。对慢波模的时间积分采用三阶Runge-Kutta方案,与声波模有关的项采用较小的时间步长积分。在小时间步长积分中,与水平传播的模有关的项用显式积分,与垂直传播的模有关的项用隐式积分。用线性化的方程组对时间分裂算法的稳定性进行了分析。计算结果表明,与时间离散有关的数值误差相对较小。目前,模式也可以采用总能量作为预报变量,实现总能量的时间和空间完全守恒;而且模式下一步可以发展具有时间和空间完全保真性质的算法。
通过垂直声波、山脉波、重力内波、冷泡和热泡五种理想试验,检验了保真模式的性能。测试结果表明,模式能够正确和清晰的模拟出各种流型或波动传播的特征。这些理想测试的模拟结果与分析解或者基准测试的要求相一致。对于所有理想试验,模式的质量和能量守恒性质的都得到了保持,并且各能量分量之间的转换关系也得到正确描述。
模式采用高分辨率的、具有正定和保形性质的平流传输格式改进了水物质平流方案。FCT算法和二阶多项式拟合加PDM限制器(P2_PDM)方案的使用提高了模式对局地降水的模拟能力。P2_PDM方案能够对不连续现象和大的梯度具有更好的捕捉能力。
基于WRF软件框架,发展了完整的非静力保真模式,可以使用WRF模式的各种物理过程进行实例模拟。开发了模式的前处理和后处理模块,可以在多种高性能计算机上进行并行计算。而且对新的物理过程用于保真模式进行了测试。实例的模拟试验表明,对于局地的强对流天气模式具有良好的模拟能力。