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目前广泛使用的水文预报大多是确定性的,即以一个确定的点估计值形式输出给用户,回避了该预报值的不确定性问题,无法满足决策者对风险信息的需求。以概率分布的形式定量描述和估计水文预报不确定性,据此做出的概率水文预报不仅在理论上更加科学合理,而且在实践应用中能产生更高的经济与社会效益,是水文预报技术发展的必然趋势。为此,本文在美国著名水文学家Roman Krzysztofowicz教授建立的贝叶斯概率水文预报方法的基础上,创新性地采用Copula函数取代原有基于正态分位数转换(NQT)和线性—正态假设的亚高斯(meta-Guassian)模型,推导了贝叶斯先验密度、似然函数和后验密度的解析表达式,从而提出了一套基于Copula函数的贝叶斯概率水文预报方法,并在三峡水库进行应用和检验。主要工作和研究成果如下:(1)综述和讨论了国内外贝叶斯概率水文预报的研究进展及发展趋势,并归纳总结了 Copula函数理论在水文领域的应用进展,指出Copula函数可以为描述贝叶斯概率水文预报中先验密度和似然函数提供非常有力的数学工具。(2)系统阐述了实测、预报流量边缘分布线型、参数估计及单变量拟合检验与优选方法,并详细介绍了 Copula函数的定义、水文领域常用的几种Copula函数及其参数估计和拟合检验与优选方法。(3)利用Copula函数推导似然函数的解析表达式,提出了基于Copula函数的贝叶斯预报(CBF)处理器,实现了三峡水库入库洪水的概率预报。结果表明:CBF处理器不需要进行线性—正态假设,适用范围广,应用非常灵活。后验期望值预报相比确定性预报可以提高预报精度,特别是径流总量相对误差RE显著地减小。CBF处理器推求的概率预报结果合理可靠,与确定性预报相比,预见期1～3d的连续概率排位分数值(CRPS)降低幅度分别为9.12%、14.35%和15.65%。(4)在CBF处理器的基础上,引入当前时刻的实测流量这一状态变量作为条件构建先验密度和似然函数,提出基于Copula函数的水文不确定性(CHU)处理器,实现了三峡水库入库洪水的概率预报,并与CBF处理器的结果进行比较。结果表明:引入当前时刻的实测流量改进先验密度和似然函数的结构,增加了更多的信息量,得到的结果更加科学合理。CHU处理器的后验期望值预报精度相比CBF处理器略有提高,得到的概率预报相比于CBF处理器有不同程度的改善,计算的预见期1～3d的CRPS值分别降低2.46%、3.03%和4.14%。(5)基于单步马尔科夫转移密度函数,提出了基于Copula函数的贝叶斯转移预报(CBTF)方法,从而得到基于Copula函数的多变量水文不确定性(CMHU)处理器,并在三峡水库进行了应用和检验,结果表明:CBTF方法可以定量描述相邻两个预见期流量之间的转移概率密度和分布函数,由此构成的CMHU处理器能够在给定当前实测流量和确定性预报过程的条件下,提供考虑真实流量过程内在相关性结构的后验联合概率密度函数。CBTF方法和CMHU处理器为分析水文预报不确定性在时间上的演变规律提供了有效工具,同时也为水库调度决策提供重要的基础支撑。(6)采用CBTF方法得到的概率转移预报结果,计算各预见期真实流量的后验联合概率密度函数,进而从理论上推导出预见期时段内流量极大值的超过概率分布函数,并通过数值积分进行求解,从而提出了基于Copula函数的贝叶斯极值预报(CBEF)方法,三峡水库的应用结果表明:CBEF方法给决策者提供三种不同类型的预报产品,即最大入库流量超过概率分布函数、最大入库流量等概率分位数序列和致洪时间的概率分布,可以很好地表达和展示极值流量预报的不确定性,对防洪预警决策具有重要的参考价值。