该文研究微分代数方程的数值求解问题.该问题来自于对经典力学的受限制变分问题、自动控制、电路模拟、航天飞机飞行器设计、奇异摄动理论、偏微分方程求解等许多实际及理论问题的研究,是近二十年来常微分方程数值求解领域中的一个活跃的课题.该文介绍的第一个方面是求解微分代数方程的多步法公式.该文介绍的第二个方面是适用于求解刚性常微分方程及微分代数方程的Runge-Kutta方法.该文介绍的第三个方面是适合于并行求解常微分方程及微分代数方程的数值计算.最后,从实际应用的角度,研究人员分析了多分裂方法在常微分方程数值解法中的适用范围.并通过一个具体算例,说明算法的计算效果.算例表明,算法无论从串行还是并行的角度,都是比较有效的.对研究人员给出的算例,与不分裂的算法比较,串行执行时效率提高可达9倍,而并行的效率也在60%左右.综合加速非常高.