近年来，有监督字典学习由于其较好的分类效果获得了研究者的广泛关注。其主旨思想是通过对有标签训练样本的学习提取出具有类间判别性的特征，为分类提供更好的判断依据。但是对大量样本进行标签标注是非常困难的，而收集大量的无标签样本已非常容易。因此，合理利用有标签样本与无标签样本之间的内在结构关系成为提高所学字典表示能力和判别能力的关键。基于此思想，本文提出两种基于图结构的半监督字典学习方法。本文的主要研究工作与贡献可归纳为：　　（1）提出了基于图结构的L1范数半监督字典学习方法，具体思想为：利用特殊标签传播方法（Special Label Propagation, SLP）所获得的软标签和训练样本之间的稀疏编码共同构造样本间的图结构，并将其嵌入到字典学习框架中，通过图结构约束和同类样本的结构稀疏性，迫使无标签样本在字典学习的过程中能够自动加入到其所在的样本类别中，并与其同类的有标签样本共享少数字典原子，从而提高字典的稀疏表达能力和判别能力。在真实数据集上的实验结果表明该算法具有优良的分类性能。　　（2）大量研究表明Lp范数在稀疏表示方面比L1范数有着更大的优势，因此在前期工作的基础上，提出了改进的基于图结构的Lp范数半监督字典学习。在真实数据集上的实验结果表明，该算法优于其它算法及基于图结构的L1范数半监督字典学习算法。　　（3）针对模型的非凸非光滑性,我们提出了一种基于块坐标下降法（Block Coordinate Descent,BCD）的有效算法。