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相比于传统的PID(Proportional-integral-derivative, PID)控制方法，先进PID控制方法继承PID结构简单、易于实现和适应性强等优点的同时还具备先进控制策略的优良性能，近年来受到了学术界和工业界越来越多的关注。如何针对复杂控制系统设计先进PID控制器获得更优的控制性能具有重要的理论意义和工程应用价值，已成为控制领域的研究热点之一。一方面，进化算法为先进PID控制器的优化设计提供了一种有效的研究思路，但国内外相关研究报道还十分有限。另一方面，作为一种高效且新颖的进化算法，极值优化(Extremal optimization, EO)算法，在控制领域等实际工程问题中取得了较为成功的应用，但在先进PID控制优化设计中鲜有相关的研究报道。基于此，本文选取几类典型控制问题，从极值优化的视角研究先进PID控制器优化设计新方法。
本文的主要研究工作和创新点如下：
(1) 针对化工过程中的焦化炉炉膛压力控制系统控制优化问题，提出了一种基于 EO 算法的自适应状态空间预测函数控制(Adaptive state-space predictive functional control, APFC)优化的 PID 控制器(EO-APFC-PID)设计方法，该方法一方面将带遗忘因子的最小二乘法作为自适应工具嵌入到状态空间 PFC 中，增强其自适应功能；另一方面将EO算法引入到PFC权重矩阵的优化中，克服因缺少理论方法和严重依赖经验导致的权重整定难问题。在外部干扰、模型参数失配的情形下，通过仿真实验验证了 EO-AFPC-PID 方法相比于经典Tyreus-Luyben 整定 PID 方法、基于预测函数控制优化的 PID 方法(PFC-PID)和基于遗传算法改进的PFC-PID方法具有更优的暂态性能、稳态性能和鲁棒性能。
(2) 针对多区域互联电力系统负荷频率控制 (Load frequency control, LFC) 优化问题，本文以鲁棒性能指标作为PI控制器参数优化的目标函数，并以动态误差绝对时间积分性能指标ITAE和基于线性矩阵不等式(Linear maxtrix inequalities, LMI)的H∞鲁棒性能指标为约束条件，设计约束群体极值优化算法(Constrained population extremal optimization, CPEO)作为求解器，实现PI控制器对多区域电力系统LFC的优化控制(CPEO-LMI-PI)。相比于研究工作(1)的系统，研究工作(2)的控制系统计及多区域、非线性更加复杂多变。通过对四种不同特征的电力系统在正常工况运行、负载干扰、模型参数失配等多种情形下的仿真实验，验证了CPEO-LMI-PI方法相比传统PI方法、基于GA改进的PI方法、基于细菌觅食优化算法改进的PI方法、基于蝙蝠启发算法改进的模型预测控制方法和基于LMI的H∞方法具有更好的暂态性能、稳态性能以及更强的鲁棒性能。
(3) 针对PID控制独立微电网系统LFC优化问题，本文将误差平方积分ISE和基于H∞鲁棒控制理论设计的鲁棒稳定性、干扰抑制性能指标加权为一个混合性能指标作为PID控制参数优化的目标函数，采用自适应的CPEO(Adaptive CPEO, ACPEO)算法作为求解器，实现鲁棒PID负荷频率优化控制(ACPEO-RPIDF)。相比于研究工作(2)，研究工作(3)中LFC问题计及了风力发电、光伏发电的随机特性和间歇性以及负荷需求的多样性和复杂性，对系统的鲁棒性能提出了更高的要求。对独立微电网系统仿真实验，验证了ACPEO-RPIDF算法相比基于H∞的负荷频率方法、基于遗传算法改进的鲁棒PID频率方法、基于粒子群算法改进的鲁棒PID频率方法在暂态性能、稳态性能和鲁棒性能等方面更具优势。
本文的主要研究工作和创新点如下：
(1) 针对化工过程中的焦化炉炉膛压力控制系统控制优化问题，提出了一种基于 EO 算法的自适应状态空间预测函数控制(Adaptive state-space predictive functional control, APFC)优化的 PID 控制器(EO-APFC-PID)设计方法，该方法一方面将带遗忘因子的最小二乘法作为自适应工具嵌入到状态空间 PFC 中，增强其自适应功能；另一方面将EO算法引入到PFC权重矩阵的优化中，克服因缺少理论方法和严重依赖经验导致的权重整定难问题。在外部干扰、模型参数失配的情形下，通过仿真实验验证了 EO-AFPC-PID 方法相比于经典Tyreus-Luyben 整定 PID 方法、基于预测函数控制优化的 PID 方法(PFC-PID)和基于遗传算法改进的PFC-PID方法具有更优的暂态性能、稳态性能和鲁棒性能。
(2) 针对多区域互联电力系统负荷频率控制 (Load frequency control, LFC) 优化问题，本文以鲁棒性能指标作为PI控制器参数优化的目标函数，并以动态误差绝对时间积分性能指标ITAE和基于线性矩阵不等式(Linear maxtrix inequalities, LMI)的H∞鲁棒性能指标为约束条件，设计约束群体极值优化算法(Constrained population extremal optimization, CPEO)作为求解器，实现PI控制器对多区域电力系统LFC的优化控制(CPEO-LMI-PI)。相比于研究工作(1)的系统，研究工作(2)的控制系统计及多区域、非线性更加复杂多变。通过对四种不同特征的电力系统在正常工况运行、负载干扰、模型参数失配等多种情形下的仿真实验，验证了CPEO-LMI-PI方法相比传统PI方法、基于GA改进的PI方法、基于细菌觅食优化算法改进的PI方法、基于蝙蝠启发算法改进的模型预测控制方法和基于LMI的H∞方法具有更好的暂态性能、稳态性能以及更强的鲁棒性能。
(3) 针对PID控制独立微电网系统LFC优化问题，本文将误差平方积分ISE和基于H∞鲁棒控制理论设计的鲁棒稳定性、干扰抑制性能指标加权为一个混合性能指标作为PID控制参数优化的目标函数，采用自适应的CPEO(Adaptive CPEO, ACPEO)算法作为求解器，实现鲁棒PID负荷频率优化控制(ACPEO-RPIDF)。相比于研究工作(2)，研究工作(3)中LFC问题计及了风力发电、光伏发电的随机特性和间歇性以及负荷需求的多样性和复杂性，对系统的鲁棒性能提出了更高的要求。对独立微电网系统仿真实验，验证了ACPEO-RPIDF算法相比基于H∞的负荷频率方法、基于遗传算法改进的鲁棒PID频率方法、基于粒子群算法改进的鲁棒PID频率方法在暂态性能、稳态性能和鲁棒性能等方面更具优势。