【摘 要】
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本文首先讨论了如下具有非线性源项的发展型p-Laplace方程组的初边值问题其中T > 0, q11,q12,q21,q22 0,a,λ> 0, p1,p2 > 1.所讨论问题包括局部源,非局部源,非线性扩散项以及非线性边界条件对上述方程组解爆破的临界指标的影响.对于f（u,v）,g（u,v）为非线性局部源（形如um11vm12, um21vm22）的情况,作者讨论了上述方程组弱解的性质.通过抛物
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本文首先讨论了如下具有非线性源项的发展型p-Laplace方程组的初边值问题其中T > 0, q11,q12,q21,q22 0,a,λ> 0, p1,p2 > 1.所讨论问题包括局部源,非局部源,非线性扩散项以及非线性边界条件对上述方程组解爆破的临界指标的影响.对于f（u,v）,g（u,v）为非线性局部源（形如um11vm12, um21vm22）的情况,作者讨论了上述方程组弱解的性质.通过抛物正则化方法和弱比较原理,得到了该问题弱解的局部存在性,整体存在性和爆破的条件.对于f（u,v）,g（u,v）为非线性非局部源(形如的情况,作者也讨论了该方程组弱解的局部存在性与整体性质.本文还讨论了如下同时具有局部化源和非局部源的双重退化抛物方程的初边值问题其中T > 0, a,b,λ,k,m,p,r,q > 0, x0∈[0,1].作者获得了该问题弱解的局部存在性,并且讨论了各种非线性项对解整体性质的影响.
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