【摘 要】
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该论文讨论了一维自旋链的解及其一些物理性质,论文分为整数自旋链和半(奇)整数自旋链两个部分:在该论文的第一部分,我们研究了整数自旋链(自旋为1)的磁学性质,并应用于一个
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该论文讨论了一维自旋链的解及其一些物理性质,论文分为整数自旋链和半(奇)整数自旋链两个部分:在该论文的第一部分,我们研究了整数自旋链(自旋为1)的磁学性质,并应用于一个具体的系统.首先采用了一个特别的可解模型——价键固体(VBS)模型,从晶格模型的角度研究了Haldane-gap系统.VBS模型是一个典型的具有Haldane能隙的模型.接着,基于整数自旋链计算了有非磁杂质的准一维氧化钒系统的磁化率,论文研究了Haldane gap中的非磁性杂质导致的mid-gap态,并很好地解释了在实验中观察到的LiVGe<,2>O<,6>自旋磁化率异常.论文的第二部分研究了半整数自旋(自旋1/2)的XXZ链的解,并得到了XXZ链包括磁化率在内的一些物理量.我们首先讨论了有能隙的自旋1/2的XXZ链的Bethe ansatz解的完备性问题,有研究表明解是不完备的,并且丢失的解的个数随链长的增长成指数发散.在该论文中,我们的进一步研究表明虽然Bethe ansatz解丢失的态随链长成指数发散,但是却是统计上极小的和可以忽略的.该论文提出了一种有效的算法对一维有能隙自旋1/2XXZ模型进行finite-size scaling研究,通过对三个低能级的数值分析,能够精确得到一些基本物理量,这个方法实际上可以用于所有有质量的一维晶格模型.
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