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对于一维Degasperis-Procesi方程的柯西问题,当初始值u0∈H1(R)∩L3(R)而且(u0-u0,∞)∈M+(R)时,它存在整体的W1,∞(R+×R)∩L∞loc(R+;H1(R))弱解.本文研究这样的整体弱解的大时间性态. 本文分四章.第一章是对所研究的问题进行了一个总的概括,并给出了所得结论;第二章给出了本文的记号约定和基本概念,以及我们在以下的证明中将要用到的结果;第三章研究Degasperis-Procesi方程整体弱解的大时间性态的情况;第四章总结并指出以后还可以继续研究的问题。