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在过去30年中,因军事和民用的需求,无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)受到了人们的广泛关注,尤其是以监视(Surveillance)为目的的WSN最引人注目。在这类网络中,目标定位与跟踪是两个最重要的问题。其中,目标定位主要依赖于到达时间(Time-of-Arrival, TOA)、到达时间差(Time-Difference-of-Arrival, TDOA)、声音能量和接收信号功率(Received-Signal-Strength, RSS)等信息。然而,基于这些信息的定位问题几乎都是非线性、非凸的,因而无法直接求解。传统的方法通过一阶泰勒展开将此非线性问题近似为线性问题求解,但在大噪声环境下其性能难以满足要求。目标跟踪问题因状态和(或)观测模型的非线性而变得非常复杂,现有目标跟踪算法主要包括卡尔曼滤波(Kalman Filter, KF)、扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)、无味卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)、粒子滤波(Particle Filter, PF)以及高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)算法等。然而,这些算法在低计算复杂度和跟踪性能方面难以同时满足。另外,在所有目标跟踪问题中,机动目标跟踪是最具挑战性的问题之一：在处理机动目标跟踪的多模型算法中,如果先验一步转移概率矩阵(Transition Probability Matrix, TPM)与真实TPM不匹配,会导致其跟踪性能下降。针对这些缺点和不足,本文主要应用凸优化方法来求解基于TDOA、声音能量和RSS的定位问题、基于距离和TDOA的目标跟踪问题以及机动目标跟踪中TPM的估计问题.具体来说,本文的主要研究成果如下：1.在基于TDOA的定位问题中,提出了一种采用蒙特卡洛重要性采样(Monte Carlo Importance Sampling, MCIS)方法近似求得最大似然(Maximum Likelihood, ML)估计问题全局最优解的低复杂度算法,并且该方法的性能可以非常接近克拉美-罗界(Cramer-Rao Bound, CRB).2.将基于声音能量的定位问题描述为一个近似加权最小二乘(Weighted Least Squares, WLS)估计问题,提出了通过半正定松弛方法近似求得该近似WLS最优估计的算法,该算法在大噪声环境具有较好的性能。3.针对合作与非合作网络节点自定位的情况,将基于RSS的定位问题描述为一个近似WLS估计问题,提出了求解WLS并使用WLS解作为初始点通过局部搜索求解原始ML估计问题的低复杂度算法。4.在基于距离的目标跟踪问题和基于TDOA的跟踪问题上,分别研究了一种具有较好性能和较低复杂度的角度参数化最大后验(Angle-Parameterized Maximum a Posteriori, APMAP)估计方法和一种近似最大后验(Maximum a Posteriori, MAP)估计方法。5.在跳变马尔可夫系统(Jump Markov System, JMS)中的TPM估计问题上,给出了一种基于贪婪策略的低复杂度的ML估计方法。