蓝噪声采样,在空间域中是指均匀且随机的样本分布,在频域中则指没有低频噪声和结构性偏差的样本分布。由于蓝噪声采样理想的空间与频谱性质,带有蓝噪声特性的采样分布被广泛应用于图形学的各类应用中,包括建模,渲染,图像重建和非真实感绘制等。又由于这些应用的效率高度依赖于样本分布质量的好坏,因此高质量的蓝噪声采样一直是计算机图形学的一项重要研究课题。现有的基于dart-throwing的一类算法虽然可以生成蓝噪声采样分布,但往往计算代价较高,并且无法精确控制采样点个数。在另一类基于松弛算法的采样算法中,有些在达到全局最优时会产生分布的规整性,从而导致走样现象的发生。有些通则过离散的方法近似计算容量值,十分影响算法效率。为生成高质量蓝噪声采样分布,本文提出基于重心Delaunay三角剖分的蓝噪声点采样算法(Centroidal Delaunay Triangulation,CDT),该算法原理简单,收敛速率快,且具较好的鲁棒性。算法的主要思想是基于松弛算法将Delaunay三角剖分这种拓扑结构与采样点的分布相结合。主要分为三个部分,第一部分,采样分布的初始化,通过适应性采样算法初始化采样分布;第二部分,对采样点集进行Delaunay三角化;第三部分,更新采样点的位置与采样点之间的拓扑关系。首先,计算出采样点相应的1-邻域三角片重心(Centroidal Patch Triangulation,CPT),再将采样点的位置更新到该重心处,随后更新采样点之间的拓扑连接关系。迭代进行以上步骤,最终使得采样点处于稳定状态,从而获得优质的蓝噪声采样分布。在平面非均匀采样情况下,本文提出一种基于颜色渲染的方式快速查找每个像素的归属三角片,从而进一步提高了算法的执行效率。随后,我们将本文所提出的CDT算法推广到曲面上。并采用与平面采样相同的思路,在曲面上生成蓝噪声采样分布。来在曲面上更新采样点的位置与采样点之间的拓扑连接关系。为了验证CDT方法的有效性,我们在平面均匀采样的情况下,将所提出的算法与现有算法进行对比,从实验结果的频谱分析可以看出,本文方法能够生成优质的蓝噪声采样分布。在平面非均匀采样中,我们通过生成给定图像的点画图来对所提出的算法进行评估,并将其与具有同样拓扑结构的基于容量约束的Delaunay 三角化算法(Capacity-Constrained Delaunay Triangulation,CCDT)进行对比。实验结果表明本文所提出算法在非均匀采样分布中同样能够表现出优异的蓝噪声特性,并且在算法速率上也有一定的优势。在曲面上,实验结果表明我们对不同类型的模型分别进行均匀与非均匀采样时,对应的输出采样分布同样具有蓝噪声性质。并且实验过程中,算法的鲁棒性和高效性也得到了证明。