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在这篇文章中，研究了保险公司在破产前发生的索赔次数问题．在第一章中，首先介绍了有关保险公司在破产发生的索赔次数问题的背景知识．
在第二章中，考虑在Sparre Andersen模型中保险公司破产前的索赔次数．首先在2.1节介绍了Sparre Andersen模型，这里索赔时间间隔服从Erlang(2)分布．令p(u；n)表示保险公司破产发生第n次索赔的概率，且p(s；m)表示p(u；n)的拉普拉斯变换(n=1，2...)；在2．2节和2-3节分别得出得到了p(s；n)的递推式和封闭式．
在第三章中，讨论了带干扰的Sparre Andersen模型中破产前的索赔次数问题．在3．1节介绍了Sparre Andersen模型．令l(u；n+1)表示保险公司破产发生第n+1次索赔的概率，h(u；n)表示公司破产是由于振荡引起的且发生第n次和第n+1次索赔之间的概率，并且1(s；n+1)、h(s；n)分别表示l(u；n+1)、h(u；n)的拉普拉斯变换(n=1，2...)．在3．2节和3．3节得到了l(s；n+1)及h(s；n)的递推式和封闭式。这里，p(u；n)，l(u；n+1)及h(u；n)可以由p(s；n)，l(s；n+1)及h(s；n)运用Mathematica等数学软件算出．