【摘 要】
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该文从三维弹性力学的基本方程出发,由能量变分原理导出弹性体的二类变量混合变分方程.引入状态空间理论,将变分法与状态空间理论相结合,吸收瑞次法、伽辽金法和康特罗维奇法
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该文从三维弹性力学的基本方程出发,由能量变分原理导出弹性体的二类变量混合变分方程.引入状态空间理论,将变分法与状态空间理论相结合,吸收瑞次法、伽辽金法和康特罗维奇法之长,建立正交各向异性体在任意荷载作用下的弹性力学问题的状态方程,使层间应力和位移的连续条件得到满足,并导出自由振动方程.采用二级近似,求解任意厚度正交异性叠层板宽的自振频率,给出了四边简支正交异性叠层板和两端简支正交异性叠层闭合圆柱壳的自由振动变分解,此解计及了全部弹性常数.数值结果与精确解<ⅰ31ⅱ>进行了对比.
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