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随着无线通信技术的高速发展,人们对数据传输性能和速率的要求越来越高。低密度奇偶校验(Low Density Parity Check, LDPC)码是一类具有逼近香农极限的优异性能的线性纠错码,译码复杂度较低且便于硬件实现,近年来一直是信道编码领域的研究热点。多输入多输出(MIMO)技术和正交频分复用(OFDM)技术在多径信道中具有优异的抗衰落性能,在无线通信中广泛采用。本文对LDPC码的基本理论、MIMO-OFDM系统中的空时编码以及LDPC码的应用进行了研究,主要内容包括LDPC码的表示、LDPC码的置信传播(Belief Propagation, BP)和线性规划(Linear Programming, LP)译码算法以及LDPC译码在MIMO-OFDM系统中的应用等方面。主要工作如下：1)概括信道编码的发展历程和线性分组码的基本原理,并进一步研究LDPC码的迭代译码算法。在介绍LDPC码的校验矩阵和二分图表示的基础上,着重对其常用的迭代译码算法比如BP算法和最小和(Min-Sum)算法进行了论述。2)研究LDPC码的LP译码算法,论述了如何把最大似然译码问题转化成线性规划译码形式。为了方便进行问题求解,进一步叙述了用凸包和松弛凸包作为约束可行域的线性规划译码模型,然后推导出一个更加方便计算的等价形式。3)研究并仿真LDPC码的LP和BP级联译码算法性能。对于短码长的LDPC码,BP算法在较低的信噪比(SNR)情况下通常会得到更好的性能,LP算法则在较高信噪比下有更为突出的表现。鉴于这种情况论文研究了一种综合LP和BP译码算法的LP-BP级联译码算法,来提高LDPC码译码性能。首先对信道接收信号进行LP译码,根据译码结果和级联因子对LDPC码译码初始消息进行修正,再进行BP译码得到最终的译码码字。仿真结果说明当BP算法的译码性能改变时,使得LP-BP级联译码算法取得最优性能的级联因子的变化很大。当BP算法取不同最大迭代次数时同一信噪比下LP-BP级联译码算法的误比特率(BER)随级联因子的变化趋势并不相同,最优级联因子的选取由LP和BP算法的译码性能共同决定。4)在研究MIMO、空时分组编码(STBC)以及OFDM技术的原理的基础上,构造基于LDPC码的MIMO-OFDM系统,将LP和BP译码算法应用于系统中并进行仿真。仿真结果表明,将LDPC码的LP和BP译码算法应用于MIMO-OFDM系统可以有效地降低系统误码率,在多径信道环境中用短码长的LDPC码配合MIMO-OFDM系统能达到较好的译码性能。