论文部分内容阅读
直线在平面上是最简单、最常见,也是最重要的几何图形,它既能表示直线运动的规律,反映两个变量之间最常见的一次函数关系,又是解析几何这门学科研究圆锥曲线的基础.在后期学习解析几何这一部分内容会借助直线方程这一部分内容结合进行考查,直线方程这一内容可以锻炼学生用代数方法解决几何相关问题,使学生掌握数形结合思想,也提升学生直观想象和数学运算的素养.直线方程在升学考试中与圆锥曲线联系紧密,所占分值比较高,所以,研究学生对直线方程的认知水平,并将该内容对学生的一些要求与该阶段学生的认知特点相对应,是教育教学研究中的一项非常有意义的工作.通过对国内外认知水平相关理论的认识与理解,本研究以布卢姆认知目标分类理论为基础,将高中解析几何中直线方程的认知分为六个层次进行详细论述,在此基础上,用文献研究法、测验法、观察法和访谈法等方法以大连市某中学的高二的学生作为调查、访谈和观察的对象,研究了四个问题:1.同一年级不同性别以及不同文理班学生认知水平有何不同?2.学生解题中的常见错误类型有哪些?3.影响学生认知水平的因素是什么?4.高中生对直线方程的认知水平如何?现状:同一年级不同班级的大部分学生都能达到《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《课标》)要求,大部分学生已经能够认识直线方程相关概念、直线方程的表达式以及具体应用的一些限制条件.笔者将294名学生分成四组:男女一组和文理一组进行分析比较,可以发现男女生对直线方程的认知水平没有显著的差异.同时得到了以下结论:1.从研究结果来看,在学生学习直线方程这一内容时,同一年级不同文理科学生在学习中不存在差异;2.高中生直线方程错误类型主要包括:对直线的倾斜角概念理解不到位、斜率存在与否不能考虑周全、直线的表达式适用条件、数形结合能力以及关于直线方程的应用等;3.高中生学习直线方程的认知障碍主要包括:数学概念理解障碍、想象能力较差障碍、知识遗忘障碍;4.从学生对直线方程的各方面的认知现状来看,多数学生认知处在中上等水平.最后,根据本文的研究成果、与师生的谈话以及所查阅的文献,对教材的编写提出了一些适合不同人群使用的一些有针对性的建议,并且根据自身的经验与研究为高中数学老师提出了一些比较实用的建议.