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本文主要研究了公共成对共同点和公共成对不动点的问题.一是在锥度量空间中，给出了满足在不同压缩条件下的由两个多值映射和一个单值映射构成的混合映射的公共成对共同点定理和成对不动点定理，丰富了锥度量空间上的不动点理论.二是在度量空间中，首次定义了由两个多值映射和一个单值映射构成的混合映射的公共成对共同点的概念，并得出满足不同压缩条件下该混合映射的公共成对共同点定理和成对不动点定理，进而推广和扩展了度量空间上的多值不动点理论. 第一章主要介绍了锥度量空间中的概念及性质，以及成对不动点、成对共同点、公共成对共同点的概念，并介绍了锥度量空间上已得到的一些不动点定理概况.本章的主要结论是得出了锥度量空间上，映射F，G∶X×X→X和f∶X→ X在不同压缩条件下的公共成对共同点定理: 设(X，d)是一个锥度量空间，intP非空，映射F，G∶X×X→X和f∶X→X满足以下三种不同压缩条件之一: (1)d(F(x，y)，G(u，v))≤ψ（d（fx，fu））orψ(d(fy，fv)） (2)d(F(x，y)，G(u，v))≤ψ（d(fx,fu)）+d（fy,fv）/2) (3)d(F(x,y),G(u,v))≤ad(fx,fu)+bd(fy,fv)且对任意的x，y，u，v∈X，其中ψ是一个ψ-映射， a，b∈R+，a+b∈[0，1).映射F,G，f满足: 1) F(X×X)(∈) f(X); 2) G(X×X)(∈)f(X); 3)f(X)是X的一个完备的子空间.则混合映射F，G，f都有一个公共成对共同点. 其次，在上述三个定理的基础上，得到了几个公共成对不动点定理的推论，详情见正文推论1.3.2，推论1.3.3，推论1.3.5，推论1.3.6，推论1.3.8，推论1.3.9. 第二章主要介绍了度量空间中的多值不动点的发展现状，首次定义公共成对共同点的概念:设X是一个非空集合，映射F，G∶X×X→2x，f∶X→X，元素(x，y)∈X×X是混合映射{F，G，f}的公共成对共同点，如果满足fx∈F(x，y)∩G(x，y)，且fy∈F(y，x)∩G(y，x).本章的主要结论是得出由两个多值映射和一个单值映射构成的混合映射，满足一般压缩条件下的公共成对共同点定理: 设（X，d）是一个度量空间，映射F，G∶X×X→CB(X)和f∶X→ X满足:H(F(x,y),G(u,v)≤a1d(fx,fu)+a2d(F(x,y),fx)+ a3d(fy，fv)+ a4d(G(u,v)，fu）+a5d(F(x,y),fu)+a6d(G(u,v)，fx）对任意的x，y，u，v∈X，其中ai，i=1，2，3，4，5，6是非负实数并满足:a1+a2+2a4+a5+2a6＜1，a1+a2+a3+a4+2a5＜1.h∈(0，1).且混合映射F，G，f满足: 1) F(X×X)(∈)f(X); 2)G(X×X)(∈)f(X); 3)f(X)是X的一个完备子集.则混合映射{F，G，g}有一个公共成对共同点. 其次，在该定理的基础上，得到了几个公共成对不动点定理的推论，详情见正文推论2.3.2，推论2.3.3，推论2.3.4，推论2.3.5.